Matlab解线性方程组

在MATLAB中，可以使用“ \ ”或“ linsolve ”函数来解线性方程组。

使用“ \ ”函数：

例如，假设我们要解以下线性方程组

x + 2y + z = 8
2x + 4y + 3z = 18
3x + 6y + 4z = 24
我们可以定义系数矩阵 A 和常数向量 b，然后使用“ \ ”函数求解：

A = [1 2 1; 2 4 3; 3 6 4];
b = [8; 18; 24];
x = A \ b
输出结果为：

x =

     2
     2
     0

即 x=2，y=2，z=0。

使用“ linsolve ”函数：

另外，也可以使用“ linsolve ”函数来解线性方程组。它的语法如下：

x = linsolve(A, b)
 

与“ \ ”函数相比，“ linsolve ”函数的优势是可以处理奇异矩阵或病态矩阵的情况。例如，当矩阵 A 的行或列有线性相关时，“ \ ”函数会返回错误，而“ linsolve ”函数可以返回一组可行解。

使用“ linsolve ”函数解同样的线性方程组，可以按以下方式进行：

A = [1 2 1; 2 4 3; 3 6 4];
b = [8; 18; 24];
x = linsolve(A, b)
 

输出结果为：

x =

     2
     2
     0
即 x=2，y=2，z=0。