动态规划算法

最新推荐文章于 2025-12-01 22:23:57 发布

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该博客介绍了如何使用动态规划算法解决一个经典问题：找到矩阵中从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字之和最小。算法通过创建一个与原矩阵相同大小的新矩阵来存储每个位置的最小累加值，并逐步更新这个矩阵，最终得到最小路径和。此方法适用于求解类似最优化路径的问题。

一个比较经典的动态规划算法：

如图找到从左上角到右下角的路径中数字和最小的路径。

实现：

public static int bestPath(int[][] array) {
	//先判断array是否为空
	if (array==null) {
		return 0;
	}
	/*
	 * 令出一个和array大小相同的二维数组用来保存走到各个点的最小累加值
	 * 最后返回最右下角的值即为最小累加值
	 * 先算出第一行各个点的累加值便于后面计算
	 */
	int[][] total=new int[array.length][array[0].length];
	for (int i=1;i<array[0].length;i++) {
		total[0][i]=total[0][i-1]+array[0][i];
	}
	for (int i=1;i<array.length;i++) {
		for (int j=0;j<array[0].length;j++) {
			if (j==0) {
				//每行的第一个元素直接加上上一行的第一个元素
				total[i][j]=total[i-1][j]+array[i][j];
			}else if(total[i][j-1]<total[i-1][j]) {
				//非每行第一个元素判断是累加左边的还是上边的
				total[i][j]=total[i][j-1]+array[i][j];
			}else {
				total[i][j]=total[i-1][j]+array[i][j];
			}
		}
	}
	return total[array.length-1][array[0].length-1];
}
}