P1216 [USACO1.5][IOI1994]数字三角形 Number Triangles_c++ [usaco1.5][ioi1994]数字三角形 number triangles-优快云博客

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本文介绍了USACO1.5和IOI1994的一道经典问题——数字三角形，讲述了作者如何解决寻找数字三角形中到达底部路径和最小的问题。作者最初尝试贪心策略失败，后来转而采用从底部向上，寻找每个位置最大路径和的方法，最终实现题目要求。

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P1216 [USACO1.5][IOI1994]数字三角形 Number Triangles

各位巨佬，大家好，你们那打不死的小蒟蒻又来了

今天，小蒟蒻带来一道十分经典的题目——数字三角形
对于目前智商零下的小蒟蒻来说，可是一道非常难的题目，可经过几天的磨练，我终于做出来了😭😭😭

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5

根据题意，要从头找一条到底部的路径，使它所经过的数字和最小，本蒟蒻便有了以下几种想法：

贪心：
从第一步起，每步都找下面中最大的一个

   	   ↓
       7 
         ↓
     3   8 
       ↓
   8   1   0 
   	 ↓
 2   7   4   4 
   	↓
4   5   2   6   5

在这里插入图片描述
嗯嗯嗯……样例都没过~~我bbbb~~
2. 根据几天的思考，我终于知道了，要从反面思考
从底部开始，i，j这个位置也就是i，j这个位上的数加下面能到达i，j的最大路径
为此附上代码~~请巨佬勿吐槽~~ ：

/*
a[][]在这里既是原数组，也是d[][]
   x1(i,j)
 x2(i+1,j)  x3(i+1,j+1)
 d[i][j]=max(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+a[i][j]
 即 a[i][j]=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])+a[i][j]
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1005;
int a[N][N],n;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	//4   5   2   6   5   最后一层到达它本身的路线就是自己
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
	/*
⑤→	        7 
④→	      3   8 
③→	    8   1   0 
②→	  2   7   4   4 
①→	4   5   2   6   5 
	所以第一层for从后往前
	第二层for从前往后
	*/
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			a[i][j]=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])+a[i][j];
		}
	}
	cout<<a[1][1]<<endl;
	return 0;
}