Course Schedule（leetcode 207)

最新推荐文章于 2024-09-11 04:40:53 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-11 04:40:53 发布 · 194 阅读

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本文探讨了如何通过拓扑排序算法来判断一组带有先决条件的课程是否能够被顺利完成。给出课程总数及先修课程列表，文章详细介绍了如何利用拓扑排序解决这一问题，并附带实现代码。

题目

There are a total of n courses you have to take, labeled from 0 to n - 1.

Some courses may have prerequisites, for example to take course 0 you have to first take course 1, which is expressed as a pair: [0,1]

Given the total number of courses and a list of prerequisite pairs, is it possible for you to finish all courses?

For example:

2, [[1,0]]
There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0. So it is possible.

2, [[1,0],[0,1]]
There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0, and to take course 0 you should also have finished course 1. So it is impossible.

题目大意

你需要去学习一组课程，这些课程的标号为0-n-1。一些课程有先修课程，例如为了选修课程0，你需要去选修课程1，上述的例子可以表示为一个pair[0,1]。现在给你一个课程数和一组先修课程的列表，请你判断下你有没有可能完成所有的课程。例如2,[[1,0]]。总共就2门课给你选，你要完成课程1就得先完成课程0。所以这组课程你是可以完成的。
再如2, [[1,0],[0,1]]，总共有2门课程可以选择，为了完成课程1你得先完成课程0，并且为了完成课程0你得完成课程1，这显然是矛盾的，所以你是不可能完成的

题目分析

这题很显然，也就是大多数数据结构的书上在讲拓扑排序时引用的例子，所以很自然的联想到使用拓扑排序,代码如下:

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
        /*init the graph*/
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            m_graph.emplace_back(vector<int>());
            visited.emplace_back(vector<bool>());
            indegree.emplace_back(0);
            for(int j=0;j<numCourses;j++){
                m_graph[i].emplace_back(0);
                visited[i].emplace_back(false);
            }
        }
        for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){
            m_graph[prerequisites[i].second][prerequisites[i].first]=1;
            indegree[prerequisites[i].first]++;
        }
        return topSort();
    }
    bool topSort(){
        int count=0;
        stack<int> m_stack;
        for(int i=0;i<indegree.size();i++)
            if(!indegree[i]){
                m_stack.push(i);
                count++;
            }
        while(!m_stack.empty()){
            int index=m_stack.top();
            m_stack.pop();
            for(int i=0;i<m_graph.size();i++){
                if(m_graph[index][i]){
                    indegree[i]--;
                    if(indegree[i]==0)
                        m_stack.push(i),count++;
                }
            }
        }
        return count==m_graph.size();
    }
private:
    vector<vector<int>> m_graph;
    vector<vector<bool>> visited;
    vector<int> indegree;
};