为什么btye类型的范围数据范围是-128~+127（详细易懂版）

如果你不想深究你只需要知道byte代表一个字节（八位），八位二进制可以表示256个状态即2^8.

对于无符号数范围就是0~255，而对于有符号数-128~0~+127（-2^7~+（2^7-1））一共也是256个状态。

如果你想深究这个问题（毕竟我有强迫症）好奇这个-128是怎么来的，你需要先了解以下几个概念（非计算机专业勿进）

1.机器数：一个数在计算机中的二进制表示形式叫做这个数的机器数，最高位存放符号位0正1负 

例：十进制 3—>二进制（八位）0000 0001

      十进制-3 —>二进制（八位）1000 0001

2.真值：因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值

3.原码、反码、补码是机器存储具体数字的编码方式

  ①原码：符号位加上真值的绝对值

     [+1]原=0000 0001

     [-1]原=1000 0001

     八位二进制取值范围[1111 1111 ,0111 1111]即[-127,+127]

  ②反码：正数于原码相同，负数的反码是其原码基础上，符号位不变，其余各位取反

     [+1]=[0000 0001]原=[0000 0001]反

     [-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反

  ③补码：正数与原码相同，负数的补码是在其反码的基础上+1

    [+1]=[0000 0001]原=[0000 0001]反=[0000 0001]补

    [-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反=[1111 1111]补

4.对于有符号数原本应是-127~-0 +0~+127共256个状态但是0在数学中只有唯一代表

 [+0]=[0000 0000]原=[0000 0000]反=[0000 0000]补   

 [-0]=[1000 0000]原=[1111 1111]反=[1 0000 0000]补 

因为是八位二进制所以最高位舍弃即[-0]=[0000 0000]补。发现0在补码表示中唯一，所以计算机存储的是数的补码

下面正式介绍（-128~+127）的由来

因为第一位是符号位，所以对于正数八位二进制能代表的最大的数是[0111 1111]补，这个数翻译成十进制就是+127（正数反码补码都相同）

0的存储形式为[0000 0000]上面提到

以1开头的原码中 [-1]=[1000 0001]原     [-127]=[1111 1111]原   计算机存储中是补码

所以 —— 补码           [1111 1111]补               [1000 0001]补   即补码1000 0001~1111 1111 是表示-127~-1

这时不难发现还剩下一串补码为1000 0000的数，就把这串码表示成-128（因为正数表示不下，八位二进制最大正数为+127）

 （另一种理解方式：负数的补码在机器中的算法是其绝对值各位取反再+1(不管符号位)

   最小数的补码形式为1000 0000它应该是一个负数的绝对值各位取反再加一得到的

  即1000 0000-1=0111 1111再各位取反1000 0000为128又因为是负数 所以[1000 0000]补所代表的数是-128

特别要注意的是-128对于八位二进制没有原码（八位二进制原码范围是[-127,+127]）和反码

）综上

  [1000 0000]补——[1000 0001]补——[1111 1111]补——[0000 0000]补——[0000 0001]补——[0111 1111]补

       -128                     -127                      -1                           0                          +1                        +127 

可以把这个想象成一个循环-128的下一个数又变成了+127，就像钟表一样。