CSAPP 2e Datalab 题解_datalab答案-优快云博客

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CSAPP 是 CMU 享誉全球的课程，尤其以其 lab 难度之高著称。这是课程的第一个 lab：datalab，为了让我们熟练掌握计算机中的数据存储而设计。

前言：什么是 cheating

之前在 B 站上 CSAPP 第一节课，教授就说了在 CMU，作弊的定义是什么，说实话有点 shocked：

Cheating: Description

Cheating: Consequence

CMU CSAPP 的规定是，完成 lab 的时候不可以上网查资料，只要上网搜索了，不管有没有找结果，搜索的这个过程就算作 cheating（这只是课程实验！）。
一个学期有 25 人因为 cheating 受到惩罚，而且后果十分严重。看看我们的 HNU，至今没听说过有谁因为作弊而受到处分……

按照这个要求，lab 做得真的非常痛苦。有些题目要想很久还想不出来。而且说实话还是有一两个题目不会做，去网上看了别人的 solution。但是这样做完的 datalab，相比直接上网一通搜索抄来的代码，确实更加有成就感，也对自己的「二进制思维」能力有更大的锻炼。这也正是这几个 lab 的意义所在吧。

所以，如果你在做 datalab 而上网搜索看到了这里，在继续看下去之前，不妨再继续独立思考一下吧。

本实验的一些坑

dlc 这个语法检查器按照 C89/C90（ANSI C）的标准，这个标准规定所有局部变量都要在代码块的开头定义。所以如果在函数中途定义一个局部变量，虽然用 make 可以正常编译（现在的编译器很少还用 ANSI C 标准），但是用 dlc 检查则会提示 parse error 的错误。
实验环境必须是旧版本的 Linux 环境（如 Ubuntu 12.04 LTS）。使用较新的发行版可能会导致无法通过 fitsBits 这一关。（目前暂不清楚是编译器还是内核等的问题）

用 docker 创建运行环境

在 x86 的主机上使用 docker 创建 Ubuntu 12.04 LTS 的容器，指定将容器内 /home 目录映射到容器外的目录，然后进入容器，安装相关软件：

# 将容器内 /home 映射到容器外 /root/Lab/HNU-CSAPP/ex2/docker-env/home，这两个目录也可以自己指定
docker run -itd --name datalab -v /root/Lab/HNU-CSAPP/ex2/docker-env/home:/home ubuntu:12.04
# 进入容器内的 shell
docker exec -it datalab /bin/bash
# 12.04 年代久远，需要将 sources 里 archive.ubuntu.com 改为 old-reloease.ubuntu.com 才能 apt-get update
sed -i -e 's/archive.ubuntu.com\|security.ubuntu.com/old-releases.ubuntu.com/g' /etc/apt/sources.list
# 获取软件包列表
apt-get update
# 安装本实验必要的软件包
apt-get install gcc make gcc-multilib

回到容器外，将文件移进指定的目录（/root/Lab/HNU-CSAPP/ex2/docker-env/home），编辑好后再进入容器测试。
可以用 tmux 半屏开 vim 写代码，半屏进容器终端测试。

注意如果在容器外测试过了，进入容器要 make clean 再重新 make，因为不同环境编译生成的二进制可执行文件可能不兼容。

bitAnd

用或和非实现与，用直接取反的方法即可：x and y = not ((not x) or (not y))。

getByte

很显然答案是 (x >> n*8) & 0xFF。但是不允许使用乘法，如何获得 n*8 呢？
答案是直接用加法。8 个 n 相加会超过 ops 数量限制，我们可以先加出 2n、4n。

logicalShift

要求实现 logical shift，因为默认的 shift 是 arithmetic shift。本质的区别在于负数的 shr，前者左边出来的是 0 而右者出来的是 1。

很容易想到可以 and 上一个 keeper，这个 keeper 的值是 0000111...11，右边的 1 就是要保留的那些位。这样可以去掉左边产生的 1。
如何得到这个 keeper？显然 keeper = 0x7FFFFFFF >> (n-1)。

有两个问题。首先是如何产生 0x7FFFFFFF 这个数字呢？因为游戏规则规定立即数赋值不能超过 2 Byte。答案是 ~(1 << 31)。

接下来是如何处理 n = 0 的情况。好在这关允许我们用 ! 运算符，可以实现类似选择赋值的语句。
具体来说，我们需要这样一个 flag 变量，当 n 为 0 时它是 0x00000000，当 n 非 0 时它是 0xFFFFFFFF。
试试用 ! 运算符，直接对 n 取逻辑非 notn，这样 n 为 0 时我们得到 1，n 非 0 时我们得到 0。
很显然，flag = notn - 1。
现在我们分别计算出 n 为 0 和不为 0 的两种情况 result1 和 result2，则最后只需要返回 ((!flag) & result1) | (flag & result2)。是不是有点像数电里的「多路复用」呢。
这种对 n = 0 特判的方法，在后面的关卡中会多次遇到。

最后，这关不能用 - 减法，如何实现 -1 呢？直接用加上 0xFFFFFFFF 就行啦。

bitCount

（这题有点难想 😨）

要求统计二进制中 1 的个数（就是 popcount）。其实对于每一位是 0 是 1 我们都可以通过 and 得知，最难的就是如何累加。
累加的部分可以考虑分治，要累加 32 位的结果，我们假设得到了两个 16 位的结果，只考虑这两个如何相加；要计算 16 位的结果只考虑两个 8 位的结果如何相加，以此类推。
那么两个 16 位的结果如何相加呢？我们假设两个结果分别存储在 32 位 int 的高 16 位和低 16 位，只要把两个部分取出来，前者右移 16 位相加即可。下面的也类似。

除此之外，题目要求使用的立即数大小不超过 0xFF，需要用一些 tricky 的手段获得我们要的立即数，以免超出符号数量限制。可以参阅代码。

bang

要求计算逻辑反，也就是我们要返回这样一个值，当 x 为全 0 时其为 1，x 任何一位为 1 时其为 0。
理所当然地可以想到应该把 x 每一位 or 起来（或者把 ~x 每一位 and 起来），结果放在最低位，得到 1 或 0。
然而如果真的取出 32 位每一位进行 or，ops 会超过限制。可以用分治的方法，先将 [0,15] 和 [16,31] 这两段按位处理放入低的一段，再处理 [0,7] 和 [8,15]，以此类推，可以在 ops 数量限制内完成。

tmin

返回最小的 int，就是 1 << 31。

fitsBits

第一种方法是一开始想的奇怪方法，至少需要用到 19 个 ops，超过题目限制，其实不能通过。

要我们返回 0 或 1 表示 x 是否能被 n 位补码表示，实际上就是返回是否 $-2^{n-1} \le x \le 2^{n-1}-1$ 。
也就是 $-2^{n-1} \le x \lt 0$ 或 $\le x \le 2^{n-1}-1$ 。
再变换一下，就是： $\le x+2^{n-1} < 2^{n-1}$ 或 $-2^{n-1} \le x-2^{n-1} \le -1$ 。
也就是如果 $x < 0$ 则要满足 $x+2^{n-1} \ge 0$