pku 2362 Square-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/skywalker_sun/article/details/5457574

本文介绍了一种使用回溯法解决能否用不同长度的木棍构建正方形的问题的方法。通过简单的剪枝策略减少无效搜索，包括判断总长度是否为4的倍数以及是否存在超出边长限制的木棍。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是我在csdn写的第一篇文章，这道题也是我第一次用回溯法做出来的题目，虽然不是什么难题，但是挺有纪念意义，以此记载

题目意思：

给出你不同长短的木棍，问是否能够构成一个正方形

解题思路：

暴力搜索+简单剪枝

1、如果所有木棍的长度加起来不能整除4，那么一定不能构成正方形

2、如果有一条木棍长度超过一条边的长度，那么也可以排除了

3、搜索前按降序排序能减少重复搜索

#include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; int cmp(const void *a, const void *b) { return *(int *)b - *(int *)a; } int list[21],n,sum,average; bool visited[21],flag; void backtrack(int edge, int s, int len) { if(edge <= 1) flag = true; if(flag == true) return; if(len==0) // 如果这木棍能够形成一条边 for(int i = 1; i <= n; ++i) if(!visited[i] && flag == false) { visited[i] = true; backtrack(edge-1, i, average - list[i]); visited[i] = false; } for(int i = s; i <= n; ++i) // 还不能形成一条边 if(!visited[i] && len >= list[i] && flag == false) { visited[i] = true; backtrack(edge, i, len - list[i]); visited[i] = false; } } void dfs() { flag = false; for(int i = 1; i <= n; ++i) visited[i] = false; backtrack(4, 1, average); } int main() { int t,sum,rs; cin>>t; while(t--) { cin>>n; flag = true; sum = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i) { cin>>list[i]; sum += list[i]; } if(sum%4==0) average = sum/4; else // 如果所有数加起来不能整除4就不用管了 flag = false; qsort(&list[1], n, sizeof(int), cmp); if(list[1] > average) flag = false; // 如果有一条木棍大于平均值也不构正方形 if(flag) { dfs(); } if(flag) cout<<"yes"<<endl; else cout<<"no"<<endl; } return 0; }