【Java入门练习100例】06.计算 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/20! 的值——初窥动态规划

🌲本文收录于专栏《Java入门练习100例》——试用于学完「Java基础语法」后的巩固提高及「LeetCode刷题」前的小试牛刀。

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题目描述

难度：简单

计算 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + … + 1/20! 的值。

知识点

• 循环结构
• 阶乘的计算
• 初窥动态规划

解题思路

1.循环结构

观察算式的规律，从1-20，每次加1，循环20次。

2.阶乘的计算

n!是为阶乘，等于1*2*3*4...(n-1)*n

3.初窥动态规划

动态规划，一直是算法中的难点，本次不做深度讲解，通俗的说一下。

就是把复杂问题简单化，比如4 的阶乘可以看到3 的阶乘再乘4，而3的阶乘可以看做2的阶乘再乘3，2的阶乘等于1乘2。

其实就是这样一个思想，可以看下leetcode《爬楼梯》这道题。

代码实现

/**
 * 计算 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! +  + 1/20! 的值
 */
public class question_06 {
    public static void main(String args[]) {
        double sum=0,a=1;
        int i=1;
        while(i<=20) {
            sum=sum+a;
            i=i+1;
            //关键点，动态规划思想
            a=a*(1.0/i);
        }
        System.out.println("sum="+sum);
    }
}

输出结果

总结

上一节的问题：什么时候用for？什么时候用while?

答：其实两者区别不大，大多数情况都可以解决问题。只需记住一点：循环次数未知时用while。