nyoj 38 布线问题并查集求最小生成树+prim算法

最新推荐文章于 2019-11-30 11:07:26 发布

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本文深入探讨了并查集求最小生成树的方法及Prim算法的实现细节，通过具体代码示例，讲解了如何使用这两种算法解决网络连接问题，包括路径查找、权重更新和最小成本计算。

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=38

最并查集求最小生成树。find函数用来找到某点的根，初始的每个点的根都是自己，如果有两点中间有路且两点不是同根则需要将其中一点改为另一点的根。先排序，保证从小的路开始找。

 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500005;
int f[maxn],sum;
struct node{
	int x,y,l;
}t[maxn];
int find(int x){
	while(x!=f[x])
	x=f[x];
	return x;
}
int connect(int k){
	if(find(t[k].x)!=find(t[k].y)){
		f[find(t[k].x)]=t[k].y;
		sum+=t[k].l;
	}	
	return sum;
}
bool cmp(node n1,node n2){
	return n1.l<n2.l;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		memset(f,0,sizeof(f));
		int v,e;
		cin>>v>>e;
		for(int i=1;i<=e;i++){
			cin>>t[i].x>>t[i].y>>t[i].l;
		}
		for(int i=1;i<=v;i++) f[i]=i;
		sort(t,t+e+1,cmp);
		sum=0;
		for(int i=1;i<=e;i++) connect(i);
		int minn=0x3f3f3f3f,m;
		for(int i=1;i<=v;i++){
			cin>>m;
			minn=minn<m?minn:m;
		}
		cout<<sum+minn<<endl;
	}
}

prim算法和dijkstra 很像

 
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=505;
bool vis[maxn];
int map[maxn][maxn];
int lowcost[maxn];
int v,e,a,b,c;
int prim(){
	int sum=0;
	vis[1]=true;
	for(int i=0;i<v-1;i++){
		int m=inf,t;
		for(int j=1;j<=v;j++){
			if(!vis[j]&&m>lowcost[j]){
				t=j;
				m=lowcost[j];
			}
		}
		vis[t]=true;
		sum+=lowcost[t];
		for(int j=1;j<=v;j++){
			if(!vis[j]&&map[t][j]<lowcost[j])
			lowcost[j]=map[t][j];
		}
	}
	return sum;
}
int main(){
	int N;
	cin>>N;
	while(N--){
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		memset(map,inf,sizeof(map));
		memset(lowcost,0,sizeof(lowcost));
		cin>>v>>e;
		for(int i=0;i<e;i++){
			cin>>a>>b>>c;
			map[a][b]=c;
			map[b][a]=c;
		}
		lowcost[1]=0;
		for(int i=2;i<=v;i++)
		lowcost[i]=map[1][i];
		int minn=inf;
		for(int i=0;i<v;i++){
			cin>>c;
			minn=min(c,minn);
		}
		cout<<prim()+minn<<endl;
	}
	return 0;
}