nyoj104 最大和 dp

思路很简单，先将二维数组压缩成一维数组，然后用求最大子串和的方式处理该一维数组得到一个该子串的最大和。然后求所有子串的最大和的最大值即为所求。
压缩的方式:从1,2,3...m分别到m。每个状态即每次求得的一个压缩后的一维数组都要处理。
直观点就是
    1~2,1~3,1~4....1~m。
    2~3,2~4,2~5...2~m。
    .....
    ....
    ...
    m-1~m。m为二维数组的行数。
其中每个状态即每个X~Y都要用求最大子串和处理并记录最大和。
然后求得所有最大和的最大值即为矩阵的最大子矩阵的元素之和。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring> 
#define maxn 105
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[maxn][maxn];
int new_map[maxn][maxn];
int dp[maxn];
int maxsum(int *a,int n){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	int maxx=-inf;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dp[i-1]>0) dp[i]=dp[i-1]+a[i];
		else dp[i]=a[i]; 
		maxx=max(maxx,dp[i]);
	}
	return maxx;
}
int main(){
	int N;
	cin>>N;
	while(N--){
		int m,n;
		cin>>m>>n;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>map[i][j];
		}
		int maxx=-inf;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			memset(new_map,0,sizeof(new_map));
			for(int j=i;j<=m;j++){
				for(int k=1;k<=n;k++){
					new_map[j][k]=new_map[j-1][k]+map[j][k];
				}
				maxx=max(maxx,maxsum(new_map[j],n));
			}
		}
		cout<<maxx<<endl;
	}
}