21、正交频分复用（OFDM）系统技术解析

正交频分复用（OFDM）系统技术解析

1. OFDM 信号解调

1.1 解调原理

在 OFDM 系统中，调制器可通过计算逆离散傅里叶变换（IDFT）来实现，而解调器则通过计算离散傅里叶变换（DFT）从接收到的信号样本中恢复信息符号 ${X_k}$。当子载波数量较大（如 $K > 30$）时，可使用快速傅里叶变换（FFT）算法高效地计算 DFT 和 IDFT。

若子载波数量足够大，使得子信道的时间色散效应可忽略不计，那么通过每个子信道传输的信号仅会根据各子信道的频率响应特性进行衰减和相移，且接收到的信号会受到加性噪声的干扰。因此，OFDM 解调器输出的接收符号可表示为：

$X_k = C_kX_k + \eta_k$

其中，$C_k = C(f_k)$ 是第 $k$ 个子信道的频率响应（幅度和相位），$\eta_k$ 是干扰第 $k$ 个符号的加性噪声。

1.2 消除信道影响

解调器后的检测器需要消除信道频率响应特性的影响，方法是将每个接收到的符号 $X_k$ 除以 $C_k$。实际操作中，通常通过测量每个子信道的频率响应特性，并使用这些测量值（$C_k$ 的估计值）来消除子信道的幅度和相位影响。这样，检测器处补偿后的接收符号可表示为：

$\hat{X}_k = \frac{X_k}{C_k}$

1.3 符号检测

检测器观察每个接收符号后，会将 $X_k$ 与 QAM 信号星座图中所有可能的发射信号点进行比较，并选择与 $X_k$ 距离最近的星座图符号。

1.4 加性噪声对 OFDM 的影响示例