把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组

题目描述：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

python实现：

方法一：二分查找法：

思路：首先判断数据长度是否为0，如果为0，返回0

如果不为0：

进行二分查找，二分查找每次有两种情况：当前的mid是我们找的最小值，（根据这个值是不是大于前一个值判断）和当前的mid不是我们找的最小值

第一种情况直接输出

第二种情况需要判断我们找的值在当前值的左边还是右边，此时又有三种情况：

（1）当前值大于top位置的值:说明我们需要找的值在当前值的右边，bot=mid+1

（2）当前值小于top位置的值,说明我们需要找的值在当前值的左边，top=mid-1

（3）当前值等于top位置的值:此时无法判断在左边还是右边，就缩小寻找的范围，也就是bot-=1;top-=1

最终循环的结果要么是：top=bot+1,这种情况如果top为需要寻找的数据，找到数据，结束循环；如果bot为需要寻找的数据，则变成第二种结果，也就是top==bot，这种情况直接返回top位置的值

写程序时边界条件需要注意：这里的边界条件包括：rotateArray[mid]<rotateArray[mid-1]这里的mid-1,当mid=0时会使得mid-1<0，因为mid是向上取整得到的，所以避免了这种情况，还有需要考虑的边界条件包括：bot=mid+1、top=mid-1、bot-=1、top-=1，这些边界条件程序里面都避免了，具体怎么避免的这里就不再赘述了。

 

# -*- coding:utf-8 -*-
import math
class Solution:#这个时间复杂度为O(log以2为底的n)
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray)==0:
            return 0
        else:
            bot=0
            top=len(rotateArray)-1
            
            while top>bot:
                mid=int(math.ceil((bot+top)/2))#向上取整
                if rotateArray[mid]<rotateArray[mid-1]:
                    return rotateArray[mid]
                elif rotateArray[mid]>rotateArray[top]:
                    bot=mid+1
                elif rotateArray[mid]<rotateArray[top]:
                    top=mid-1
                else:
                    bot-=1
                    top-=1
            return rotateArray[top]

方法二：遍历法：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:#这个时间复杂度为O(n)
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray)==0:
            return 0
        else:
            for i in range(len(rotateArray)):
                if i<len(rotateArray)-1:
                    if rotateArray[i+1]<rotateArray[i]:
                        return rotateArray[i+1]
                    else:
                        continue
                else:
                    return rotateArray[i]

 

参考文献：

https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40271182/article/details/84615481