堆排序

筛选：

前提是：一个小堆（或称为完全二叉树），除根节点以外，它的左右子树都已经是一个堆，现在要做的是：通过对根节点的调整，使得整个二叉树称为一个堆，而这一过程，我们称之为：筛选！

建堆：

从一个无序序列建成一个堆的过程，其实质就是一个不断筛选的过程。

具体来说：要能执行筛选操作，就必须满足筛选对于二叉树的结构的要求，而对于只有两个或三个结点的二叉树是天然满足这一条件的，所以，我们可以从下而上，从最小的二叉树开始，使其称为堆，然后，这些小堆将作为更大的二叉树的左右子树，继续能够满足筛选操作对二叉树的要求，从而继续建立更大的堆，直至整颗二叉树的根节点，从而最终完成堆的建立

排序：

排序操作会造成对堆的结构的破环，即：每次输出一个已排序的结点后，使得原来的二叉树不再是堆，但是这种结构却满足筛选操作对二叉树的要求，所以，在每输出一个排序好的结点后，需要进行一次筛选操作，使得剩下的二叉树继续是一个堆，这样，我们就能够通过输出堆顶的元素来得到下一个排序好的结点。反复进行这种输出-筛选的操作，就能够完成整个排序过程。

所以，实质上，堆排序的过程中主要的操作就是每一次的筛选。