【数据结构-并查集】力扣1061. 按字典序排列最小的等效字符串

给出长度相同的两个字符串s1 和 s2 ，还有一个字符串 baseStr 。

其中 s1[i] 和 s2[i] 是一组等价字符。

举个例子，如果 s1 = “abc” 且 s2 = “cde”，那么就有 ‘a’ == ‘c’, ‘b’ == ‘d’, ‘c’ == ‘e’。
等价字符遵循任何等价关系的一般规则：

自反性 ：‘a’ == ‘a’
对称性 ：‘a’ == ‘b’ 则必定有 ‘b’ == ‘a’
传递性 ：‘a’ == ‘b’ 且 ‘b’ == ‘c’ 就表明 ‘a’ == ‘c’
例如， s1 = “abc” 和 s2 = “cde” 的等价信息和之前的例子一样，那么 baseStr = “eed” , “acd” 或 “aab”，这三个字符串都是等价的，而 “aab” 是 baseStr 的按字典序最小的等价字符串

利用 s1 和 s2 的等价信息，找出并返回 baseStr 的按字典序排列最小的等价字符串。

示例 1：
输入：s1 = “parker”, s2 = “morris”, baseStr = “parser”
输出：“makkek”
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [m,p], [a,o], [k,r,s], [e,i] 共 4 组。每组中的字符都是等价的，并按字典序排列。所以答案是 “makkek”。

示例 2：
输入：s1 = “hello”, s2 = “world”, baseStr = “hold”
输出：“hdld”
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [h,w], [d,e,o], [l,r] 共 3 组。所以只有 S 中的第二个字符 ‘o’ 变成 ‘d’，最后答案为 “hdld”。

示例 3：
输入：s1 = “leetcode”, s2 = “programs”, baseStr = “sourcecode”
输出：“aauaaaaada”
解释：我们可以把 A 和 B 中的等价字符分为 [a,o,e,r,s,c], [l,p], [g,t] 和 [d,m] 共 4 组，因此 S 中除了 ‘u’ 和 ‘d’ 之外的所有字母都转化成了 ‘a’，最后答案为 “aauaaaaada”。

提示：
1 <= s1.length, s2.length, baseStr <= 1000
s1.length == s2.length
字符串s1, s2, and baseStr 仅由从 ‘a’ 到 ‘z’ 的小写英文字母组成。

并查集

class UnionFind{
private:
    vector<int> parent;
    vector<char> minChar;
public:
    UnionFind(int n){
        parent.resize(n);
        minChar.resize(n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            parent[i] = i;
            minChar[i] = 'a' + i;
        }
    }

    void unite(int index1, int index2){
        int root1 = find(index1);
        int root2 = find(index2);
        parent[root2] = root1;  
        minChar[root1] = min(minChar[root1], minChar[root2]);  // 更新最小字母
    }
    
    int find(int index){
        if(parent[index] == index){
            return index;
        }
        parent[index] = find(parent[index]);
        return parent[index];
    }

    char getMinChar(int index) {
        return minChar[find(index)];
    }
};



class Solution {
public:
    string smallestEquivalentString(string s1, string s2, string baseStr) {
        int n = s1.size();
        UnionFind uf(26);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            uf.unite(s1[i] - 'a', s2[i] - 'a');
        }


        string res = "";
        for(char c : baseStr){
            res += uf.getMinChar(c - 'a');
        }
        return res;    
    }
};

这道题我们可以推断出是使用了并查集的思想，由于这道题他只需要将baseStr修改成最小字典序等效字符串，所以我们只需要知道某个连通集中字典序最小的字符是多少，所以我们可以在合并字典序的时候，即在unite函数中来更新minChar的值。

需要注意的是，在unite里，我一开始写了：

        parent[find(index2)] = find(index1);  
        minChar[find(index1)] = min(minChar[find(index1)], minChar[find(index2)]);

这样重复调用find会导致出现错误，因为我们在执行parent[find(index2)] = find(index1); 的时候，实际上find(index2)的父节点被更新为了find(index1)，这回导致我们下一行代码中的find(index2)实际上是find(index1)，那么这就会导致下一行代码minChar的更新没有意义。

我们合并了并查集后，我们定义一个变量res来记录结果，遍历baseStr的每一个字符，然后找到其连通集中最小字典序的字符加入到res中，最后res就是正确的结果。