Generate Parentheses

本文介绍了一个简洁高效的递归算法,用于生成所有可能的有效括号组合。通过递归地添加左括号和右括号,并确保在任何时刻右括号的数量不超过左括号的数量,该算法能够正确生成指定数量的有效括号组合。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new LinkedList<>();
        if (n < 1) {
            return res;
        }
        helper(res, "", n, n);
        return res;
    }
    
    private void helper(List<String> res, String str, int leftCount, int rightCount) {
        if (leftCount == 0 && rightCount == 0) {
            res.add(str);
            return;
        }
        if (leftCount > 0) {
            helper(res, str + "(", leftCount - 1, rightCount);
        }
        if (rightCount > 0 && rightCount > leftCount) {
            helper(res, str + ")", leftCount, rightCount - 1);
        }
    }
}

《Tecplot与MIKE结合教程》是一份详细介绍如何将Tecplot与MIKE软件进行协同工作的学习资料。这份教程旨在帮助用户理解并掌握这两款强大的科学计算与数据可视化工具的整合应用,从而提高在流体动力学、环境工程、海洋科学等领域的模拟分析效率。 Tecplot是一款广泛应用于科研和工程领域的数据可视化和分析软件,它能够处理大量数据,快速生成高质量的2D和3D图形,便于用户理解和解释复杂的数值模拟结果。其强大的后处理能力,如等值线绘制、颜色梯度图、矢量场显示等功能,使得数据的呈现更加直观。 MIKE(原名DHI软件)是由丹麦水力研究所开发的一系列专业仿真软件,主要用于水资源管理、环境流动、海岸工程等领域。MIKE软件家族包括MIKE 11(河流模拟)、MIKE 21(海洋模型)、MIKE 3(三维流体动力学模型)等,可以解决从河流、湖泊到海洋的各类水动力问题。 当Tecplot与MIKE结合使用时,Tecplot作为后处理器,可以接收MIKE软件产生的计算结果,进行更深入的数据解析和可视化。通过这种方式,用户不仅可以查看MIKE模拟出的流场、浓度分布等数据,还能进行多变量分析、动画制作,以及生成专业报告所需的图表,极大地提高了数据分析的效率和质量。 教程中可能会涵盖以下内容: 1. **数据导入**:讲解如何从MIKE软件导出适合Tecplot处理的文件格式,如ASCII或二进制文件。 2. **Tecplot界面操作**:介绍Tecplot的基本操作,如数据加载、变量选择、区域定义等。 3. **数据可视化**:教学如何使用Tecplot创建等值线图、颜色梯度图、矢量图等,以及调整色彩映射、透明度等参数,以清晰地展示MIKE的模拟结果。 4. **动画制作**:说明如何通过Tecplot制作时间序列动画,动态展示流动过程。 5. **高级分析**:可能涉及统计分析、插值运算、剖面图绘制等高级功能,帮助用户深入理解模拟数据。 6. **定制化和脚本编程**:介绍如何利用Tecplot的内置脚本语言(如TecScript或Python)自动化处理MIKE数据,进行批量分析或自定义功能的实现。 7. **案例研究**:提供实际案例,演示Tecplot与MIKE结合的具体应用,如河流污染扩散分析、海岸线变化模拟等。 通过学习这份教程,用户将能够熟练地将Tecplot与MIKE结合使用,提升在复杂水动力问题上的建模和分析能力,为科学研究和工程决策提供有力支持。
#include <cassert> /// for assert #include <iostream> /// for I/O operation #include <vector> /// for vector container /** * @brief Backtracking algorithms * @namespace backtracking */ namespace backtracking { /** * @brief generate_parentheses class */ class generate_parentheses { private: std::vector<std::string> res; ///< Contains all possible valid patterns void makeStrings(std::string str, int n, int closed, int open); public: std::vector<std::string> generate(int n); }; /** * @brief function that adds parenthesis to the string. * * @param str string build during backtracking * @param n number of pairs of parentheses * @param closed number of closed parentheses * @param open number of open parentheses */ void generate_parentheses::makeStrings(std::string str, int n, int closed, int open) { if (closed > open) // We can never have more closed than open return; if ((str.length() == 2 * n) && (closed != open)) { // closed and open must be the same return; } if (str.length() == 2 * n) { res.push_back(str); return; } makeStrings(str + ')', n, closed + 1, open); makeStrings(str + '(', n, closed, open + 1); } /** * @brief wrapper interface * * @param n number of pairs of parentheses * @return all well-formed pattern of parentheses */ std::vector<std::string> generate_parentheses::generate(int n) { backtracking::generate_parentheses::res.clear(); std::string str = "("; generate_parentheses::makeStrings(str, n, 0, 1); return res; } } // namespace backtracking /** * @brief Self-test implementations * @returns void */ static void test() { int n = 0; std::vector<std::string> patterns; backtracking::generate_parentheses p; n = 1; patterns = {{"()"}}; assert(p.generate(n) == patterns); n = 3; patterns = {{"()()()"}, {"()(())"}, {"(())()"}, {"(()())"}, {"((()))"}}; assert(p.generate(n) == patterns); n = 4; patterns = {{"()()()()"}, {"()()(())"}, {"()(())()"}, {"()(()())"}, {"()((()))"}, {"(())()()"}, {"(())(())"}, {"(()())()"}, {"(()()())"}, {"(()(()))"}, {"((()))()"}, {"((())())"}, {"((()()))"}, {"(((())))"}}; assert(p.generate(n) == patterns); std::cout << "All tests passed\n"; } /** * @brief Main function * @returns 0 on exit */ int main() { test(); // run self-test implementations return 0; } 解释一下这段代码?
03-08
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