第四章 栈（Stack）

第四章 栈（Stack）

• 栈是一种特殊的线性表，只能在一端进行操作

• 往栈中添加元素的操作，一般叫做 push，入栈

• 从栈中移除元素的操作，一般叫做 pop，出栈（只能移除栈顶元素，也叫做：弹出栈顶元素）

• 后进先出的原则，Last In First Out，LIFO

注意：这里说的 “栈” 与内存中的 “栈空间” 是两个不同的概念

栈的接口设计

int size(); // 元素的数量
boolean isEmpty(); // 是否为空
void push(E element); // 入栈
E pop(); // 出栈
E top(); // 获取栈顶元素
void clear(); // 清空

栈的内部实现是否可以直接利用以前学过的数据结构？

链表、动态数组…

动态数组实现栈

利用前面写的动态数组实现栈，极其简单

package cn.xx.java;

import cn.xx.java.list.ArrayList;
import cn.xx.java.list.List;

/**
 * @author xiexu
 * @create 2021-07-18 2:21 下午
 */
public class Stack<E> {

    private List<E> list = new ArrayList<>();

    public void clear() {
        list.clear();
    }

    public int size() {
        return list.size();
    }

    public boolean isEmpty() {
        return list.isEmpty();
    }

    public void push(E element) {
        list.add(element);
    }

    public E pop() {
        return list.remove(list.size() - 1);
    }

    public E top() {
        return list.get(list.size() - 1);
    }
}

List类

package cn.xx.java.list;

/**
 * @author xiexu
 * @create 2021-07-13 9:59 上午
 */
public interface List<E> {

    static final int ELEMENT_NOT_FOUND = -1;

    /**
     * 清除所有元素
     */
    void clear();

    /**
     * 元素的数量
     *
     * @return
     */
    int size();

    /**
     * 是否为空
     *
     * @return
     */
    boolean isEmpty();

    /**
     * 是否包含某个元素
     *
     * @param element
     * @return
     */
    boolean contains(E element);

    /**
     * 添加元素到尾部
     *
     * @param element
     */
    void add(E element);

    /**
     * 获取index位置的元素
     *
     * @param index
     * @return
     */
    E get(int index);

    /**
     * 设置index位置的元素
     *
     * @param index
     * @param element
     * @return 原来的元素ֵ
     */
    E set(int index, E element);

    /**
     * 在index位置插入一个元素
     *
     * @param index
     * @param element
     */
    void add(int index, E element);

    /**
     * 删除index位置的元素
     *
     * @param index
     * @return
     */
    E remove(int index);

    /**
     * 查看元素的索引
     *
     * @param element
     * @return
     */
    int indexOf(E element);
}

ArrayList类

package cn.xx.java.list;

/**
 * @author xiexu
 * @create 2021-07-12 5:11 下午
 */
public class ArrayList<E> extends AbstractList<E> {

    private E[] elements; //所有的元素

    private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;

    public ArrayList(int capaticy) {
        //小于默认容量的一律按默认容量处理
        capaticy = (capaticy < DEFAULT_CAPACITY) ? DEFAULT_CAPACITY : capaticy;
        elements = (E[]) new Object[capaticy];
    }

    public ArrayList() {
        //默认是10个容量
        this(DEFAULT_CAPACITY);
    }

    /**
     * 清除所有元素
     */
    public void clear() {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            elements[i] = null;
        }
        size = 0;
    }

    /**
     * 元素的数量
     *
     * @return
     */
    public int size() {
        return size;
    }

    /**
     * 是否为空
     *
     * @return
     */
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    /**
     * 是否包含某个元素
     *
     * @return
     */
    public boolean contains(E element) {
        return indexOf(element) != ELEMENT_NOT_FOUND;
    }

    /**
     * 获取index位置的元素
     *
     * @param index
     * @return
     */
    public E get(int index) { // O(1)
        rangeCheck(index);
        // index * 4 + 数组的首地址
        return elements[index];
    }

    /**
     * 设置index位置的元素
     *
     * @param index
     * @param element
     * @return 原来的元素
     */
    public E set(int index, E element) { // O(1)
        rangeCheck(index);
        E old = elements[index];
        elements[index] = element;
        return old;
    }

    /**
     * 添加元素到尾部
     *
     * @param element
     */
    public void add(E element) { //O(1)
        add(size, element);
    }

    /**
     * 在index位置插入一个元素
     *
     * @param index
     * @param element
     */
    public void add(int index, E element) {
        /**
         * 最好：O(1)
         * 最坏：O(n)
         * 平均：O(n)
         */
        rangeCheckForAdd(index);
        //扩容
        ensureCapacity(size + 1);
        for (int i = size; i > index; i--) {
            elements[i] = elements[i - 1];
        }
        elements[index] = element;
        size++;
    }

    /**
     * 删除index位置的元素
     *
     * @param index
     * @return 返回删掉的元素
     */
    public E remove(int index) {
        /**
         * 最好：O(1)
         * 最坏：O(n)
         * 平均：O(n)
         */
        rangeCheck(index);
        E old = elements[index];
        for (int i = index + 1; i < size; i++) {
            elements[i - 1] = elements[i];
        }
        elements[--size] = null;
        return old;
    }

    /**
     * 查看元素的索引
     *
     * @param element
     * @return
     */
    public int indexOf(E element) {
        //null值的判断
        if (element == null) {
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                if (elements[i] == null) {
                    return i;
                }
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                if (element.equals(elements[i])) {
                    return i;
                }
            }
        }
        return ELEMENT_NOT_FOUND; //找不到就返回-1
    }

    /**
     * 扩容
     */
    private void ensureCapacity(int capacity) {
        int oldCapacity = elements.length;
        if (oldCapacity >= capacity) {
            return;
        }
        //新容量为旧容量的1.5倍
        int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);
        E[] newElements = (E[]) new Object[newCapacity];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            newElements[i] = elements[i];
        }
        elements = newElements;
        System.out.println(oldCapacity + "扩容为：" + newCapacity);
    }

    /**
     * 打印数组
     *
     * @return
     */
    @Override
    public String toString() {
        //size = 3, [99,88,77]
        StringBuilder string = new StringBuilder();
        string.append("size = ").append(size).append(", [");
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (i != 0) {
                string.append(", ");
            }
            string.append(elements[i]);
        }
        string.append("]");
        return string.toString();
    }
}

栈的应用 – 浏览器的前进和后退

类似的应用场景：软件的撤销（Undo）、恢复（Redo）功能

四则运算

表达式树

练习题

练习 - 有效的括号

20_有效的括号：https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/

解题分析：

1、遇见左字符，将左字符入栈

2、遇见右字符

如果栈是空的，说明括号无效

如果栈不为空，将栈顶字符出栈，与右字符相匹配

如果左右字符不匹配，说明括号无效

如果左右字符匹配，继续扫描下一个字符

3、所有字符扫描完毕后

栈为空，说明括号有效

栈不为空，说明括号无效

解法一：

/**
 * [({})]
 *
 * @param s
 * @return
 */
public boolean isValid1(String s) {
    while (s.contains("{}") || s.contains("()") || s.contains("[]")) {
        s = s.replace("{}", "");
        s = s.replace("()", "");
        s = s.replace("[]", "");
    }
    return s.isEmpty();
}

解法二：

public boolean isValid2(String s) {
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    int length = s.length();
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        char c = s.charAt(i);
        if (c == '(' || c == '{' || c == '[') { //左字符
            stack.push(c);
        } else { //右字符
            if (stack.isEmpty()) {
                return false;
            }
            char left = stack.pop();
            if (left == '(' && c != ')') {
                return false;
            }
            if (left == '{' && c != '}') {
                return false;
            }
            if (left == '[' && c != ']') {
                return false;
            }
        }
    }
    return stack.isEmpty();
}

解法三：

private static HashMap<Character, Character> map = new HashMap<>();

static {
    map.put('(', ')');
    map.put('{', '}');
    map.put('[', ']');
}

public boolean isValid3(String s) {
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    int length = s.length();
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        char c = s.charAt(i);
        if (map.containsKey(c)) { //左字符
            stack.push(c);
        } else { //右字符
            if (stack.isEmpty()) {
                return false;
            }
            char left = stack.pop();
            if (c != map.get(left)) {
                return false;
            }
        }
    }
    return stack.isEmpty();
}

练习 - 括号的分数

856_括号的分数：https://leetcode-cn.com/problems/score-of-parentheses/

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/score-of-parentheses/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-07 10:37 AM
 */
public class _856_括号的分数 {

    public int scoreOfParentheses(String s) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                // '('用-1来表示
                stack.add(-1);
            } else {
                // '()' 得1分
                if (stack.peek() == -1) {
                    stack.pop();
                    stack.push(1);
                } else { // 遇到数字
                    int temp = 0;
                    while (stack.peek() != -1) {
                        temp += stack.pop();
                    }
                    stack.pop();
                    stack.push(2 * temp);
                }
            }
        }
        int res = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            res += stack.pop();
        }
        return res;
    }

}

练习 - 逆波兰表达式求值

150_逆波兰表达式求值：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation/

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-07 9:07 AM
 */
public class _150_逆波兰表达式求值 {

    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < tokens.length; i++) {
            if ("+".equals(tokens[i])) {
                stack.push(stack.pop() + stack.pop());
            } else if ("-".equals(tokens[i])) {
                // 注意 - 和 / 需要特殊处理
                stack.push(-stack.pop() + stack.pop());
            } else if ("*".equals(tokens[i])) {
                stack.push(stack.pop() * stack.pop());
            } else if ("/".equals(tokens[i])) {
                int temp1 = stack.pop();
                int temp2 = stack.pop();
                stack.push(temp2 / temp1);
            } else {
                stack.push(Integer.valueOf(tokens[i]));
            }
        }
        return stack.pop();
    }

}

练习 - 基本计算器

224_基本计算器：https://leetcode-cn.com/problems/basic-calculator/