2018山东冬令营：运动会II

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运动会II

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题目描述

你打算举办一场运动会。有n个运动员和m个可供选择的运动项目，你要从m个项目中选出一个非空的子集。第i个运动员第j喜欢的项目是Ai,j，每个运动员会且仅会参加你选出的项目中他最喜欢的一个。你不希望参加某个项目的人数过多，因此你需要恰当地选出这个子集，使得最多人参加的项目的参加人数最少。

输入

第一行为两个整数n,m。
接下来n行，每行m个整数，第i行的第j个整数表示Ai,j。

输出

输出一个整数，表示最多人参加的项目的参加人数最少是多少。

样例输入

5 4


2 4 3 1


1 3 2 4


1 3 4 2


1 4 3 2


2 1 4 3

样例输出

提示

对于20%的数据，保证1≤n,m≤10。
对于40%的数据，保证1≤n≤300,1≤m≤15。
对于70%的数据，保证1≤n,m≤300。
对于100%的数据，保证1≤n,m≤1000，Ai,1,Ai,2,...,Ai,m是一个排列。

【思路】

对于每个m；扫描n 维护数量最多的那个值，然后标记，把列中所有等于其值的的删除后移标记

最后最小的就是答案

【代码实现】

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
 
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
const int N=2500;
int a[1110][1500];
int head[1010];
map<int,int>mp;
int vis[1010];
set<int>::iterator it;
int main()
{
    int n,m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>a[i][j];
        head[i]=1;
    }
    int cot[1500];
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(cot,0,sizeof(cot));
        int maxx=0,m=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            while(mp[a[j][head[j]] ] )
                    head[j]++;
                int pm=a[ j ][ head[j] ];
               cot[ pm ]++;
               if( cot[ pm]>=maxx)
               {
                   maxx=cot[pm];
                   m=pm;
               }
        }
       // cout<<m<<" "<<cot[m]<<endl;
        ans=min(ans,cot[m]);
        mp[m]=1;
    }
  cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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