蓝桥杯 阶乘约数

最新推荐文章于 2023-04-01 12:56:30 发布
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本文探讨了11届蓝桥杯软件类比赛中的一道问题，涉及计算100的阶乘（100!）的约数数量。通过数学方法分析，求解出100!具有多少个不同约数。

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11届蓝桥杯软件类

看了好多网上的没有马上看懂 所以自己写了一篇
定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × ··· × n。

请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。

public class Q5 {
   
   

	public static void main(String[] args) {
   
   

		// 正约数和 参考每个唯一分解定理
		// 我们把100阶层已知的因子进行拆分
		// 然后对各个质因数量求和
		long ans =<
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第十一届蓝桥杯（国赛）——阶乘约数
abcdefghikk的博客
11-20 2472
1
蓝桥杯国赛 阶乘约数
qq_43738331的博客
02-15 1669
【问题描述】 定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。 请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。 正确答案： 39001250856960000 思路： 其实就是把从那些因子中挑出来问你最多能组成多少个数。 为了防止2*3=6的重复计算，我们不能直接挑，所以要先用唯一分解定理分解成 素因子乘积的形式 如：5!=1*2*3*4*5=23*31*51; 所以现在的情况变成了：2有4种选择（0、1、2、3个），3有2种选择（0、1个） ，5有2种选择（0、1个）.即每个素因子的
蓝桥杯-阶乘约数
weixin_45644869的博客
06-04 528
2020蓝桥杯国赛-阶乘约数
蓝桥杯——阶乘约数
jayusmazyyolk的博客
01-07 3474
题目要求： 定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × ··· × n。 请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。 本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 解题思路： 首先把这个数先用2、3、5、7、11、13、......等质数的连乘积表示。 比如24 = 2*2*2*3 = 2³ * 3再用各个质数的指数加一后再相乘即为此数的约数个数，比如 (3+1)*(1+1)=4*2=8， 即表示24有8个约
蓝桥杯：阶乘约数
qq_32468603的博客
04-01 1455
定义阶乘 n!=1×2×3×⋅⋅⋅×n。 请问100!（100的阶乘）有多少个正约数。
阶乘约数【蓝桥杯国赛】
weixin_42240763的博客
04-15 3252
问题描述 定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × ··· × n。 请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。 答案提交 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。 本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 思路： 1. 理解题意，什么是约数，就是能被整数的数比如，6的约数1,2,3,6，10约数1,2,5,10。 2. 知晓定理： 任意一个正整数 X 都可以表示成若干个质数乘积的形式，即 X = p1α1 ∗ p2α2 …… ∗ pkαk 约数个数 =
【蓝桥杯 阶乘约数】
cb13430058123的博客
04-03 396
【阶乘约数】 其实，这个算一个数有多少个正约数有公式的sum=(p1+1)(p2+1)(p3+1)…(pn+1)。这里的p1,p2,p3…指的是约数的个数，如有多少个2，多少个3，这样子。例如12=223，所有sum=(2+1)(1+1)=6,所有12也就是有6个约数，（1，2， 3， 4， 6， 12）。 代码如下，谢谢各位看官。 ```java public class Main { public static void main(String[] args) { int
【★】第十一届蓝桥杯（国赛）- 阶乘约数
「Inspire Creativity, Enrich Life」
01-10 785
第十一届蓝桥杯（国赛）- 阶乘约数
蓝桥杯 阶乘约数——python
weixin_53776140的博客
02-05 682
题目：定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。 请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。 import math def count(num: int): k, ans = 2, 1 while k < (num // k): p = 1 while num % k == 0: num //= k p += 1 ans *= p k +=
蓝桥杯真题【阶乘约数】
量变引起质变。
01-08 307
【代码】蓝桥杯真题【阶乘约数】
蓝桥杯：阶乘约数————Python
Kinght_123的博客
02-05 1917
题目 试题 C: 阶乘约数 本题总分：10 分 【问题描述】 定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。 请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。 本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 解题思路 首先知道一个定理：就是一个数的约数个数就是它的不同质因数的个数 + 1 再连乘的结果数。 Code #阶乘约数 n = 100 # 因为数不大，就用最普通的方法统计质数了。
蓝桥杯-阶乘约数-java
qq_51131591的博客
01-02 7420
题目描述 定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。 请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。 数论的一个知识点： 思路： 举个例子 180=2 * 2 * 3 * 3 * 5=22*32 * 5 则180的约数个数有(1+2) * (1+2) * (1+1)=18个。直接模拟判断约数的个数即可 public class Main { public static void main(String[] args) { int[] arr=new in
蓝桥杯每日一题（27）阶乘约数（python）
weixin_50791900的博客
02-05 1629
Topic Solution 本题运用到了唯一分解定理 简单来说： 若正整数n可分解为p1a1*p1a2*…pk^ak 其中pi为两两不同的素数,ai为对应指数，则n的约数个数为(1+a1)(1+a2)…(1+ak) 如180=22335=22*325 180的约数个数为(1+2)(1+2)*(1+1)=18个。 一个大于 1 的数不管是质数还是合数一定可以由一个或多个质数乘得。 2: 2; 3: 3; 4: 2 * 2; 5: * 5; 6: 2 * 3; 7: * 7; 8:
第十一届蓝桥杯C++国赛C题：阶乘约数（唯一分解）
あの花
05-29 1102
Problem： 定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。 请问 100! （100 的阶乘）有多少个约数。 题解： 分解因数：例如 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 2^3 × 3^1 × 5^1 百科：唯一分解定理 定理应用： #include<iostream> #include<cmath> typedef long long ll; using namespace std; ll cnt[105]={0}; int main() {
蓝桥杯--约数的个数
qq_57298535的博客
01-30 868
1.题目 2.首先明确 约数 小学学的 现在还要去百度一下定义 哎 笑死人人 给一个式子 a/b 如果得到的 结果是一个整数 就称为b是a的约数 当然了 b不为零 才成为一个合格的约数 3.代码 public class J45 { public static void main(String[] args) { int a=1200000; int b=0;//计数变量 for(int i=1;i<=1200000;i++) { if(a%i==0) { b+
蓝桥赛 阶乘约数
最新发布
03-30
</think>### 蓝桥杯阶乘约数问题解析 #### 核心思路 计算阶乘的约数个数需结合**唯一分解定理**和**约数定理**： 1. **唯一分解定理**：将$n!$分解为质因数乘积形式： $$n! = p_1^{e_1} \cdot p_2^{e_2} \cdot ......
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