sincerit-杭电oj 1231 最大连续子序列和

最大连续子序列
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39632 Accepted Submission(s): 17977

Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

求最大连续子序列和好做，关键是要输出第一个数和最后一个数
我用一个pos1做起始的最大连续子序列和的起点
当t<0时可以知道前面的一段不可能是最大的连续子序列和，那么就用下一个位置做起始位置pos1 = i+1
长度为当前的位置-破损 len = i-pos1
输出的时候当sum<0时要变成0
当数据全部为负数时，第一个数和最后一个数就为数组里的头和尾
当时试了好多方法处理全为负数的情况， 后来考虑到如果连最大连续子序列的起始位置的第一个数都为负数，那么原始的整个序列就都为负数了

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 10000
using namespace std;
int num[N+10];
int main() {
  int k;
  while (cin >> k, k) {
    int sum = -99999, t = 0, pos1 = 0, len = 0, fpos;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
      cin >> num[i];
      t += num[i];
      if (sum < t) {
        sum = t;
        fpos = pos1;
        len = i - pos1;
      }
      if (t < 0) {
        t = 0;
        pos1 = i + 1;
      }
    }
    if (sum < 0) sum = 0;
    if (num[fpos] < 0) {
      len = k - 1;
      fpos = 0;
    }
    printf("%d %d %d\n", sum, num[fpos], num[fpos+len]);
  }
  return 0;
}

#include <stdio.h>
int main() {
  int a[10] = {-2, 11, -4, 13, -5, -2};
  int tempbegin, begin = 0, end = 0, sum = 0, t = 0;
  for (int i = 0; i < 6; i++) {
    t += a[i];
    if (t < 0) {
      t = 0;
      tempbegin = i + 1;
    }
    if (t > sum) {
      sum = t;
      begin = tempbegin;
      end = i;
    }
  }
  printf("%d %d %d", begin+1, end+1, sum);
  return 0;
}

动态规划版

#include <stdio.h>
int max(int a, int b) {
  if (a > b) return a;
  return b;
}
int main() {
  int a[10] = {0, -2, 11, -4, 13, -5, -2};
  int dp[20] = {0}, sum = 0, end, begin; // dp[i]是以i结尾的最大和 
  for (int i = 1; i <= 6; i++) {
    dp[i] = max(a[i], dp[i-1]+a[i]);
    if (sum < dp[i]) {
      end = i;
      sum = dp[i];
    }
  }
  begin = end;
  while (sum != 0) {
    sum -= a[begin];
    begin--;
  }
  printf("%d %d", begin+1, end);
  return 0;
}