遗传算法

最新推荐文章于 2023-05-04 00:53:34 发布

sincerehz

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分类专栏：数学文章标签：算法

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本文通过实例介绍了遗传算法如何应用于求解三元函数的最小值，包括个体编码策略、初始种群生成、适应度计算、复制运算、交叉运算和变异运算等步骤，以及算法的终止条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

例：求三元函数的最小值

${\color{Blue} \min x_1^2 + 2 x_2^2 - 4 x_3^2}\\ {\color{Blue} \textup{s.t.} ~x_1 = {1,2,3,4,5,6}}\\ {\color{Blue} ~~~~~x_2 = {1,2,3,4,5,6}}\\ {\color{Blue} ~~~~~x_3= {1,2,3,4,5,6}}\\$

遗传算法求解过程

选择个体编码策略

假设个体表现型 ${\color{Blue} \mathbf{x}=[x_1 ~x_2~ x_3 ]}$ ，我们先来确定相应的个体基因型的编码。编码方法如下：分别将变量 ${\color{Blue} x_1, x_2 , x_3}$ 编码为二进制符号串。因为此处所有变量取正整数且最大值为 ${\color{Blue} M = 6}$ ，所以 ${\color{Blue} bits= \lceil \log M \rceil=3}$ 位二进制符号串足以表示所有变量。将三个变量的二进制符号串按顺序连接起来组成 ${\color{Blue} 9}$ 位二进制符号串，这就形成了个体基因型。由个体基因型通过解码可得到个体表现型。

个体表现型 ${\color{Blue} \mathbf{x}=[ 1, 3, 6 ]}$

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