Linux C 数据结构—树

一.树概述

树（Tree）是n（n≥0）个节点的有限集合T，它满足两个条件 ：
  有且仅有一个特定的称为根（Root）的节点；
  其余的节点可以分为m（m≥0）个互不相交的有限集合T1、T2、……、Tm，其中每一个集合又是一棵树，并称为其根的子树（Subtree）。

树、子树、森林。
父节点、子节点、兄弟节点、堂兄弟节点、叶节点（度数为0的子节点）

根节点：没有前驱节点
叶节点：没有后继节点

度： 一个节点的子树的个数称为该节点的度数，一棵树的度数是指该树中节点的最大度数。
路径： 从根到当前节点路过（纵向）的边数。
深度： 也叫高度。 从根开始数，根的位置深度为1. 向下数分别是 1、 2、 3、 4…

二叉树： 严格区分左孩子和右孩子

满二叉树： 深度为k（k≥1）时有2k－1个节点的二叉树。
完全二叉树 ：只有最下面两层有度数小于2的节点，且最下面一层的叶节点集中在最左边的若干位置上。

!!!二叉树的遍历（重点掌握）：

1. 已知二叉树，可以按各种规则遍历
   先序遍历： 根 --> 左 --> 右
   中序遍历： 左 --> 根 --> 右
   后序遍历： 左 --> 右 --> 根

2. 根据遍历的节点顺序，可以还原二叉树的模样。
   先序： A B C E H F I J D G K
   中序： A H E C I F J B D K G
   口诀： 先序后序分前后，中序分左右。

3. 树的存储：
   顺序存储： 数组。
   链式存储： 节点。

typedef struct node 
{
	char data;
	struct node *lchild;
	struct node *rchild;
}bittree_t;

二.示例代码：链式存储

#include <stdio.h>
typedef struct node 
{
	char data;
	struct node *lchild;
	struct node *rchild;
}bittree_t;
//先序遍历  
void first_order(bittree_t *t)
{
	if(t != NULL)
	{
		printf("%6c",t->data);
		first_order(t->lchild);
		first_order(t->rchild);
	}
	return ;
}
//中序遍历  
void mid_order(bittree_t *t)
{
	if(t != NULL)
	{
		mid_order(t->lchild);
		printf("%6c",t->data);
		mid_order(t->rchild);
	}
	return ;
}
//后序遍历   
void last_order(bittree_t *t)
{
	if(t != NULL)
	{
		last_order(t->lchild);
		last_order(t->rchild);
		printf("%6c",t->data);
	}
	return ;
}
int main()
{
	bittree_t A = {'A',NULL,NULL};
	bittree_t B = {'B',NULL,NULL};
	bittree_t C = {'C',NULL,NULL};
	bittree_t D = {'D',NULL,NULL};
	bittree_t E = {'E',NULL,NULL};
	bittree_t F = {'F',NULL,NULL};

	A.lchild = &B;
	A.rchild = &C;
	B.rchild = &D;
	C.lchild = &E;
	E.rchild = &F;

	printf("first:   ");
	first_order(&A);
	printf("\n");

	printf("middle:   ");
	mid_order(&A);
	printf("\n");

	printf("last:   ");
	last_order(&A);
	printf("\n");
	return 0;
}