Leetcode-48.旋转图像（旋转矩阵）★_数字图像处理旋转因子w4*4矩阵-优快云博客

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本文详细介绍了如何在原地旋转图像的两种方法。一种是通过矩阵转置和行反转实现，另一种是通过找到元素交换的规律进行旋转。适用于LeetCode上的旋转图像问题。

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题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

解法一：利用转置

先将矩阵转置，再将每一行反转。

class Solution(object):
    def rotate(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        for i in range(n):             # 矩阵转置
            for j in range(i, n):
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

        for i in range(n):             # 每一行反转
            matrix[i].reverse()

解法二：找规律

以4×4的矩阵为例，顺时针旋转90度时，观察变换顺序：

(0,1) → (1,3) → (3,2) → (2,0) → (0,1)
(0,2) → (2,3) → (3,1) → (1,0) → (0,2)

可以发现对应位置替换的顺序为：

(i,j) → (j, n-i-1) → (n-i-1, n-j-1) → (n-j-1,i) → (i,j)

采用两层循环，外循环控制圈数，内循环控制替换位置。（不除以2的话又会换回去了）

class Solution(object):
    def rotate(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        for i in range(n // 2):
            for j in range(i, n - i - 1):
                matrix[i][j], matrix[j][n-i-1], matrix[n-i-1][n-j-1], matrix[n-j-1][i] = matrix[n-j-1][i], matrix[i][j], matrix[j][n-i-1], matrix[n-i-1][n-j-1]

参考：

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/yi-ci-xing-jiao-huan-by-powcai/

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode/