分油问题

题目一：有一个容量为3升和一个容量为5升的水罐，问我们如何准确的称出4升的水。

这个问题的泛化形式如下：设我们能操作的容器分别是X升和Y升的，请问可以用这两个容器取出Z升的水吗？

实际上，每一次操作，都相当于对当前水量进行加减X或加减Y，所以只要Z能使式子 Z=mX+nY 有整数解(m,n)就行啦。而这个公式存在一个一般性的结论，称之为裴蜀定理：当且仅当Z是X和Y的最大公约数的整数倍时，该方程就有整数的解(m,n)。

我们举个例子来说明吧，比如对于题目一，gcd(3,5)=1,所以这俩水罐可以取出1,2,3,4,5,6,7,8这任何一种的水量~  再比如用容量为4升和6升的罐子来取，因为gcd(4,6)=2,所以这俩水罐可以取出2,4,6,8,10这五种水量。

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