【动态规划】纸币面额组合种类

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本文介绍了一道美团点评2017年秋季招聘笔试题目，该题要求编写程序计算使用六种不同面额纸币（1、5、10、20、50、100元）组成任意金额N（0到10000）的所有不同组合数量。文章重点在于探讨解决此类问题的算法设计思路。

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题目：给你六种面额 1、5、10、20、50、100 元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N元（N为0~10000的非负整数）的不同组合的个数。（不区分顺序）【美团点评2017秋招笔试】
初识动态规划
2401_87345428的博客
07-14 844
本文介绍了动态规划的基本概念和应用实例。主要内容包括： 纸币问题1（P2842）：使用动态规划求解最少纸币数量问题，定义状态f[w]表示凑出金额w的最小纸币数，通过转移方程f[w]=min(f[w],f[w-ai]+1)求解。 数字三角形问题（P1216）：自底向上的动态规划解法，通过状态转移方程a[i-1][j]+=max(a[i][j],a[i][j+1])计算最大路径和。 动态规划理论：解释了状态、转移方程、有向无环图(DAG)等核心概念，强调最优子结构和无后效性原则。 纸币问题2（P2840）：扩展
java 实现有数量不限的面值为100，50，20，10，5，1元的纸币，问要组成N（N<=10^6）共有多少种组合方式
11-25
java 实现有数量不限的面值为100，50，20，10，5，1元的纸币，问要组成N（N<=10^6）共有多少种组合方式；其中包括了爆搜的方法和动态规划的方法
今天开始学Java 给你六种面额 1、5、10、20、50、100 元的纸币
u014566193的博客
03-22 9608
给你六种面额 1、5、10、20、50、100 元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N元（N为0~10000的非负整数）的不同组合的个数。 输入描述:输入包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 10000)输出描述:输出一个整数,表示不同的组合方案数输入例子1:1输出例子1:1这是牛客网上某大佬给出的解析，感觉就是一个不断递归的问题。import java.util.Scanner;pub...
动态规划（洛谷P2842纸币问题）
最新发布
2401_87345428的博客
07-11 184
摘要：这是一个经典的完全背包问题，要求使用无限数量的n种纸币凑出金额w的最小张数。算法使用动态规划，初始化f[0]=0，其他为极大值，状态转移方程为f[i]=min(f[i],f[i-a[j]]+1)。通过两层循环遍历所有可能的面额组合，最终输出f[w]作为结果。时间复杂度为O(nw)，适用于n≤10³和w≤10⁴的数据规模。
硬币组合个数
weixin_30402343的博客
08-29 289
给你六种面额1、5、10、20、50、100元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N员（N为0-10000的非负整数）的不同组合的个数。 输入描述: 输入为一个数字N，即需要拼凑的面额 输出描述: 输出也是一个数字，为组成N的组合个数。 示例1 输入 5 输出 2 1 #include<iostream> ...
硬币拼凑指定面额的动态规划算法
一只大笨猫的博客
09-06 6924
  拼凑钱币 题目来源：美团点评2017秋招笔试题 题目描述： 给你六种面额1、5、10、20、50、100元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N员（N为0-10000的非负整数）的不同组合的个数。 输入描述: 输入为一个数字N，即需要拼凑的面额 输出描述: 输出也是一个数字，为组成N的组合个数。 示例1 输入 5 输出 2 解题思路： 这个题的思路是动态规划的算法思路...
动态规划---纸币组合问题
zszszs1994的博客
04-24 4561
题目：假设银行里一共有n种硬币，第一种硬币的价值为V1。假设想把k元兑换成零钱，一共有多少种兑换方案。 例如，一共有1，2，5三种硬币，k = 5，则有以下兑换方案：11111，1112，122，5。共有4中兑换方案。  动态规划问题最重要的是要找到状态转移方程！！！ 用dp[i][sum]表示使用前i种硬币来组合sum这些钱有多少种兑换方案。那么 dp[i][sum] = dp[...
行业分类-设备装置-纸币分离机.zip
09-05
1. 机械结构：纸币分离机通常采用滚轮和摩擦力驱动，通过不同材质和纹理的滚轮组合，对纸币施加不同的压力，使纸币按照特定的路径移动。此外，还有利用磁性感应和光学识别技术的分离设备，能更精准地区分不同纸币。 ...
行业分类-设备装置-模块化纸币识别装置.zip
08-19
这种设备能够快速、准确地识别不同国家和地区的纸币面额，从而提高交易效率，减少人为错误。以下是对模块化纸币识别装置的详细讲解： 1. **模块化设计**：模块化设计意味着该识别装置可以根据实际需求进行定制和...
行业分类-设备装置-纸币收集机构.zip
08-30
1. **纸币识别技术**：纸币收集机构首先需要具备纸币的识别能力，包括面额识别和真伪鉴别。这通常通过光学传感器、磁性传感器和红外传感器等多模态传感器的组合实现。光学传感器检测纸币的印刷特征，磁性传感器读取...
行业分类-设备装置-纸币找零模块的导向传输机构.zip
08-22
4. 找零操作：当需要找零时，控制系统根据预设的算法确定最佳找零组合，导向传输机构将相应面额的纸币从存储区取出，经由传输通道送回给用户。 三、关键技术 1. 纸币防折叠技术：导向滚轮和传感器的协同工作，防止...
1元，5元，10元，20元，50元、100元面值人民币组合给定x元的问题
淡然坊
09-20 9628
问题描述 目前市面上的纸币主要有1元，5元，10元，20元，50元、100元六种，如果要买一件商品x元，有多少种货币组成方式？ 解答 我们先进行如下变量的定义： dp[i][sum] = 用前 i 种硬币构成sum金额的所有组合数。 那么题目的问题实际上就是求dp[m][sum]，即用前m种硬币（所有硬币）构成sum的所有组合数。 V0=1，V1=5，V2=10，V3=20…… ...
牛客网-拼凑面额（经典动态规划）
anhuibozhoushatu的专栏
11-10 323
拼凑面额 题目描述 给你六种面额1、5、10、20、50、100元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N元（N为0-10000的非负整数）的不同组合的个数。 输入描述: 输入为一个数字N，即需要拼凑的面额 输出描述: 输出也是一个数字，为组成N的组合个数。 思路：使用{1}组成n的解法，使用{1,5}，的解法，使用{1,5,10...}的解法。公式如下： i...
[经典面试题]通过不同面值的硬币，求出组合出n有多少种组合情况
weixin_44240648的博客
04-20 1301
通过不同面值的硬币，求出组合出n有多少种组合情况 本题的一个具体情况如下 给定n，求出使用给定的1,5,10,25的硬币组合出n 的组合方式有多少种 第一种：迭代法 思路分析： 例如 15 不使用10面值 a. 不使用5面值 res = 1； b. 使用1个5面值 res = 1 c. 使用2个5面值 res = 1； d. 使用3个5面值的 res = 1； 使用一个10面值 a. 不使用5面值 res = 1； b.使用一个5面值 res = 1； sum = 6 由上述例
《 动态规划_ 货币系统 》
weixin_30877227的博客
04-25 507
题目描述: 问题 C: 货币系统 时间限制:1 Sec内存限制:128 MB提交:349解决:104[提交][状态][讨论版][命题人:外部导入] 题目描述 母牛们不但创建了他们自己的政府而且选择了建立了自己的货币系统。[In their own rebellious way],，他们对货币的数值感到好奇。传统地，一个货币系统是由1,5,10,20 或 25,50,...
不同的纸币面值可以组成的总面值案例分析
nchensiwei的博客
01-21 708
现在有这么一个问题，给到4面值的纸币，每种面值可以相同也可以不同，你从这4种面值的纸币当中最多可以拿五张（每种面值的纸币有很多，可以随便拿，但是总数最多只能拿五张），请打印输出所有可能组成的总金额方案，这里有可能组成相同的一个总金额时可以有多重组合方法，我们要求只输出其中任何一种就行，（每种面值各拿了多少张，可以组成的总金额是多少）？ 因为有4种面值的纸币嘛，大概思路还是首先无脑用4个for循环（创建4个变量来代表每种面值纸币分别拿多少张），这里需要控制嵌套循环走到最内层的for循环时，4种面值数量之和要
3138: 动态规划进阶题目之货币面值
qq_45895217的博客
03-31 660
思路：既然说叫用动态规划做，那就得往动态规划方面想。 自己想的方法不是用动态规划做的，也AC了。但是还是得往动态规划上靠。 输入n，有n个面值的钱，还要有一个不能表示的最小钱数，其实应该想到dp数组的雏形了：dp[i][j]表示考虑前i个纸币，在面值总和不超过j的情况下能表示的最大面值（为什么要这样想，为什么是面值总和不超过j情况下这么别扭呢？考虑01背包问题，就是考虑前i个物品，在背包容量不超过j的情况下能放的最大价值。）。这个地方其实是一个恰好装满背包容量的01背包变式题，其实就是所装入的价值恰好等于.
回溯法解n纸币凑数问题
unkonw__的博客
11-03 2274
前言：我们都知道动态规划算法的一个经典案例是0-1背包问题。其中这个问题求的是最优解（即最大解）。然后现在有这么一种情况：设有n张面值不一定相等的纸币，其面值为Vi(0 举个栗子： 现在有6张纸币。其面值Vi序列为(1，1，5，10，20，50).要输入一个val，其中val满足不等式0 现在的这个问题似乎是变形的0-1背包问题，但是似乎求的不是最优解而是所有的可行解，所以这里用解决8皇后问
算法题 - 拼凑面额 - Python
Growth Diary
10-12 3658
问题描述： 拼凑面额 给你六种面额1、5、10、20、50、100元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N元（N为0-10000的非负整数）的不同组合的个数。 输入描述: 输入为一个数字N，即需要拼凑的面额 输出描述: 输出也是一个数字，为组成N的组合个数。 示例 输入：5 输出：2 问题分析： 经典题目，类似于背包问题或者上台阶问题（上台阶问题只有两种情况，而这个有几种面...
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