coursera机器学习课程——Programming Exercise 1：Linear Regression（选做部分）

OptionalExercises

3.多变量线性回归

本部分使用多变量线性回归来预测房价。假设你想卖房子并想知道一个合适的市场价应该是多少。一种方式就是如这样收集最近的房价并做一个房价模型。

Ex1data2.txt包含了Portland、Oregon等地房价作为训练集。第一列是房子尺寸（平方英尺），第二列是卧室的数量，第三列是房子的价格。

Ex1_multi.m已经为你准备好了来完成这个练习。

3.1FeatureNormalization

ex1_multi.m一开始会加载并显示一些数据集中的值。通过看这些值，注意到房价是卧室数的近1000倍。当特征之间的量级不一样，第一个特征的规模能够使梯度下降收敛的更快。

你的任务是完成featureNormalize.m中的code来：

A.    数据集中的每个特征值减去他们的平均值。

B.    减后，用这些值除他们各自的标准差。

标准差是一种表示一个特征的波动范围的测量方式；这是一种可供选择的计算值的范围（max-min）。Octave/matlab中你可以使用‘std’命令来计算标准差。例如，featureNormalize.m中X(:,1)的值包含所有的x1（房价）的值，所以std(X(:,1))计算了所以房价的标准差。此时，额外的列x0=1还没有加入到X中（详细看ex1_multi.m）。

你会为所有特征都执行这种操作，因此你的code应该可用于所有尺寸的数据集。注意到矩阵X的每一列对应一个特征。

function [X_norm, mu, sigma] = featureNormalize(X)
%FEATURENORMALIZE Normalizes the features in X 
%   FEATURENORMALIZE(X) returns a normalized version of X where
%   the mean value of each feature is 0 and the standard deviation
%   is 1. This is often a good preprocessing step to do when
%   working with learning algorithms.
 
% You need to set these values correctly
X_norm = X;
mu = zeros(1, size(X, 2));
sigma = zeros(1, size(X, 2));
 
% ====================== YOUR CODE HERE ======================
% Instructions: First, for each feature dimension, compute the mean
%               of the feature and subtract it from the dataset,
%               storing the mean value in mu. Next, compute the 
%               standard deviation of each feature and divide
%               each feature by it's standard deviation, storing
%               the standard deviation in sigma. 
%
%               Note that X is a matrix where each column is a 
%               feature and each row is an example. You need 
%               to perform the normalization separately for 
%               each feature. 
%
% Hint: You might find the 'mean' and 'std' functions useful.
%       
 
 
mu=mean(X);   % 1 x n;
sigma=std(X); % 1 x n;
 
mu_temp=((mu')*ones(1,m))';  % m x n
sigma_temp=(sigma'*ones(1,m))' ; % m x n
 
X_norm=(X-mu_temp)./sigma_temp;
 
 
% ============================