整数划分（动归）

最新推荐文章于 2022-09-09 23:19:17 发布

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本文介绍了一个整数划分问题的算法实现，即如何将一个整数N拆分成若干个不同整数之和的方法数量，并提供了具体的C++代码实现，通过动态规划解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

将N分为若干个不同整数的和，有多少种不同的划分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4种。由于数据较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000)。 Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7。 Sample Input

Sample Output

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[50005][351];
int main(){
    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<min(350,i);j++){
                dp[i][j]=(dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1])%1000000007; //关键
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=350;i++){
            ans=(ans+dp[n][i])%1000000007;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;