玩转数据结构（四）最基础的动态数据结构：链表

原创 于 2019-07-01 23:42:36 发布 · 189 阅读 · 0 ·
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#链表 #链表队列 #链表栈

本文深入解析链表数据结构的基本概念，包括链表的定义、节点构造与链表操作如添加、删除元素的方法。通过引入虚拟头结点简化链表管理，探讨链表在栈和队列中的应用，并对比链表栈与数组栈的性能差异。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

4-1 什么是链表

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public class LinkedList<E> {

    private  class Node{
        public E e;
        public Node next;

        public Node(E e,Node next){
            this.e=e;
            this.next=next;
        }

        public Node(E e){
            this(e,null);
        }

        public Node(){
            this(null,null);
        }

        @Override
        public String toString(){
            return e.toString();
        }
    }
}

4-2 在链表中添加元素

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关键：找到要添加的节点的前一个节点

public class LinkedList<E> {

    private  class Node{
        public E e;
        public Node next;

        public Node(E e,Node next){
            this.e=e;
            this.next=next;
        }

        public Node(E e){
            this(e,null);
        }

        public Node(){
            this(null,null);
        }

        @Override
        public String toString(){
            return e.toString();
        }
    }

    private Node head;
    private int size;


    public LinkedList(){
        head=null;
        size=0;
    }

    //获取链表中的元素个数
    public int getSize(){
        return size;
    }

    //返回链表是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return size==0;
    }

    //在链表头添加新的元素e
    public void addFirst(E e){
//        Node node = new Node(e);
//        node.next=head;
//        head=node;

        head = new Node(e,head);//完成了上面三句话的功能

        size++;
    }

    // 在链表的index(0-based)位置添加新的元素e
    // 在链表中不是一个常用的操作，练习用：）
    public void add(int index,E e){

        if(index<0 || index>size)
            throw new IllegalArgumentException("Add failed,Illegal index!");

        if (index==0)
            addFirst(e);
        else{
            Node prev=head;
            for(int i=0;i<index-1;i++)
                prev = prev.next;

//            Node node = new Node(e);
//            node.next=prev.next;
//            prev.next=node;
//
            prev.next=new Node(e,prev.next);
            size++;
        }
    }

    //在链表末尾添加新的元素e
    public void addLast(E e){
        add(size,e);
    }

}

4-3 使用链表的虚拟头结点

4-2介绍了如何在链表中添加元素。
在添加元素的过程中，遇到了一个问题:在向链表的任意一个位置添加元素的时候，在链表头添加元素和在链表的其他位置添加元素逻辑上会有差别，究其原因，为什么在链表头添加元素比较特殊呢？
是因为添加元素的过程要找到待添加的位置相应之前的一个结点，但是链表头没有前面的结点，所以在逻辑上会特殊一些。

实现中的技巧，可以把链表头这种特殊的操作和其他的操作统一起来，该方法就是造一个链表头之前的结点，不存储任何元素，将这个空节点称为整个链表的head，也就是dummyhead。
在这里插入图片描述
这样链表的第一个元素就是dummyHead.next对应的元素，dummyHead的元素没有内容，对用户来说也没有意义，只是为了编写逻辑方便而出现的一个虚拟头结点，这样一个内部的机制对用户也是屏蔽的。

public class LinkedList<E> {

    private  class Node{
        public E e;
        public Node next;

        public Node(E e,Node next){
            this.e=e;
            this.next=next;
        }

        public Node(E e){
            this(e,null);
        }

        public Node(){
            this(null,null);
        }

        @Override
        public String toString(){
            return e.toString();
        }
    }

    private Node dummyHead;//注意！虚拟头结点
    private int size;


    public LinkedList(){
        dummyHead = new Node(null,null);
        size=0;
    }

    //获取链表中的元素个数
    public int getSize(){
        return size;
    }

    //返回链表是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return size==0;
    }

    // 在链表的index(0-based)位置添加新的元素e
    // 在链表中不是一个常用的操作，练习用：）
    public void add(int index,E e){

        if(index<0 || index>size)
            throw new IllegalArgumentException("Add failed,Illegal index!");

        Node prev=dummyHead;
        for(int i=0;i<index;i++)
                prev = prev.next;

        prev.next=new Node(e,prev.next);
        size++;
    }

    //在链表头添加新的元素e
    public void addFirst(E e){
        add(0,e);
    }

    //在链表末尾添加新的元素e
    public void addLast(E e){
        add(size,e);
    }

}

4-4 链表的遍历，查询和修改

// 获得链表的第index(0-based)个位置的元素
    // 在链表中不是一个常用的操作，练习用：）
    public E get(int index){

        if (index<0 || index >= size)
            throw new IllegalArgumentException("Get failed!Illegal index");
        Node cur = dummyHead.next;
        for (int i=0;i<index;i++)
            cur = cur.next;
        return cur.e;
    }

    //获得链表的第一个元素
    public E getFirst(){
        return get(0);
    }

    //获得链表的最后一个元素
    public E getLast(){
        return get(size-1);
    }

    // 修改链表的第index(0-based)个位置的元素为e
    // 在链表中不是一个常用的操作，练习用：）
    public void set(int index,E e){
        if(index<0 || index>=size)
            throw new IllegalArgumentException("Set failed.Illegal index!");

        Node cur = dummyHead.next;
        for (int i=0;i<index;i++)
            cur = cur.next;
        cur.e = e;
    }

    //查找链表中是否有元素e
    public boolean contains(E e){
        Node cur = dummyHead.next;
        while(cur!=null){
            if(cur.e.equals(e))
                return true;
            cur = cur.next;
        }
        return false;
    }

    @Override
    public String toString(){
        StringBuilder res = new StringBuilder();

//        Node cur = dummyHead.next;
//        while(cur!=null){
//            res.append(cur + "->");
//            cur = cur.next;
//        }
        for(Node cur = dummyHead.next ; cur != null ; cur = cur.next)
            res.append(cur + "->");
        res.append("NULL");
        return res.toString();
    }

测试

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList<Integer> linkedList = new LinkedList<>();
        for (int i=0;i<5;i++){
            linkedList.addFirst(i);
            System.out.println(linkedList);
        }

        linkedList.add(2,666);
        System.out.println(linkedList);
    }
}

在这里插入图片描述

4-5 从链表中删除元素

在这里插入图片描述

//从链表中删除index（0-based）位置的元素，返回删除的元素
    //在链表中不是一个常用的操作，练习用
    public E remove(int index){
        if(index<0 || index>=size)
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed.Index is illegal.");

        Node prev = dummyHead;
        for (int i=0;i<index;i++)
            prev=prev.next;

        Node retNode = prev.next;
        prev.next = retNode.next;
        retNode.next = null;
        size--;

        return retNode.e;
    }

    //从链表中删除第一个元素，返回删除的元素
    public E removeFirst(){
        return remove(0);
    }

    //从链表中删除最后一个元素，返回删除的元素
    public E removeLast(){
        return remove(size-1);
    }

    //从链表中删除元素e
    public void removeElement(E e){

        Node prev = dummyHead;
        while(prev.next!=null){
            if(prev.next.e.equals(e))
                break;
            prev=prev.next;
        }

        if (prev.next!=null){
            Node delNode = prev.next;
            prev.next = delNode.next;
            delNode.next = null;
            size --;
        }
    }

在这里插入图片描述

4-6 使用链表实现栈

看上节的复杂度分析，可以把链表头当做栈顶，使用链表实现栈

public class LinkedListStack<E> implements Stack<E>{

    private LinkedList<E> list;

    public LinkedListStack(){
        list = new LinkedList<>();
    }

    @Override
    public int getSize(){
        return list.getSize();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty(){
        return list.isEmpty();
    }

    @Override
    public void push(E e){
        list.addFirst(e);
    }

    @Override
    public E pop(){
        return list.removeFirst();
    }

    @Override
    public E peek(){
        return list.getFirst();
    }

    @Override
    public String toString(){
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Stack:top ");
        res.append(list);
        return res.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {

        LinkedListStack<Integer> stack = new LinkedListStack<>();

        for(int i=0;i<5;i++){
            stack.push(i);
            System.out.println(stack);
        }

        stack.pop();
        System.out.println(stack);
    }

}
数组栈和链表栈

现在我们使用数组和链表分别实现了链表。
我们可以进行比较

测试代码

import java.util.Random;

public class MainTest {
    // 测试使用stack运行opCount个push和pop操作所需要的时间，单位：秒
    private static double testStack(Stack<Integer> stack, int opCount){

        long startTime = System.nanoTime();

        Random random = new Random();
        for(int i = 0 ; i < opCount ; i ++)
            stack.push(random.nextInt(Integer.MAX_VALUE));
        for(int i = 0 ; i < opCount ; i ++)
            stack.pop();

        long endTime = System.nanoTime();

        return (endTime - startTime) / 1000000000.0;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int opCount = 100000;

        ArrayStack<Integer> arrayStack = new ArrayStack<>();
        double time1 = testStack(arrayStack, opCount);
        System.out.println("ArrayStack, time: " + time1 + " s");

        LinkedListStack<Integer> linkedListStack = new LinkedListStack<>();
        double time2 = testStack(linkedListStack, opCount);
        System.out.println("LinkedListStack, time: " + time2 + " s");

        // 其实这个时间比较很复杂，因为LinkedListStack中包含更多的new操作
    }
}

在这里插入图片描述
可以看到链表栈比数组栈效率更高，很容易想到，因为在数组栈中有大量的resize操作，其中包含赋值，花费时间较多。
但这个结论也不是一定的。与操作数的多少，JVM，java版本都有关系，其实这个时间比较很复杂，因为LinkedListStack中包含更多的new操作，这个new操作可能在一些系统上比较耗时。

我们将 int opCount = 10000000;设为千万级别
可以看到链表栈耗时更多了，因为有了更多的new操作
在这里插入图片描述
实际上，不管是数组站还是链表栈，他们的实现的复杂度都是同一级别的，所以他们之前没有复杂度之间的巨大差异。
（注：之前的数组队列和循环队列差别很大）

4-7 带有尾指针的链表：使用链表实现队列

在这里插入图片描述
可以看到有了头指针和尾指针后，在两端添加结点很容易。
当删除元素时，head比较容易，要找到待删除结点的之前一个结点，还是无法使用O（1）的复杂度删除尾端结点，从tail删除元素不容易。

所以，我们从head端删除元素，从tail端插入元素，即head端设为队首，tail端设为队尾。

当然，由于没有dummyHead，要注意链表为空的情况。

public class LinkedListQueue<E> implements Queue<E> {

    private  class Node{
        public E e;
        public Node next;

        public Node(E e, Node next){
            this.e=e;
            this.next=next;
        }

        public Node(E e){
            this(e,null);
        }

        public Node(){
            this(null,null);
        }

        @Override
        public String toString(){
            return e.toString();
        }
    }

    private Node head,tail;
    private int size;

    public LinkedListQueue(){
        head = null;
        tail = null;
        size = 0;
    }

    @Override
    public int getSize(){
        return size;
    }

    @Override
    public  boolean isEmpty(){
        return size==0;
    }

    @Override
    public void enqueue(E e){
        if(tail==null) {
            tail = new Node(e);
            head = tail;
        }else{
            tail.next = new Node(e);
            tail=tail.next;
        }
        size++;
    }

    @Override
    public E dequeue(){
        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("can not dequeue from an empty queue");

        Node retNode =head;
        head = head.next;
        retNode.next = null;
        if(head == null)
            tail = null;
        size--;
        return retNode.e;
    }

    @Override
    public E getFront(){
        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("Queue is empty");
        return head.e;
    }

    @Override
    public String toString(){
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Queue: front ");

        Node cur = head;
        while(cur != null) {
            res.append(cur + "->");
            cur = cur.next;
        }
        res.append("NULL tail");
        return res.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        LinkedListQueue<Integer> queue = new LinkedListQueue<>();
        for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++){
            queue.enqueue(i);
            System.out.println(queue);

            if(i % 3 == 2){
                queue.dequeue();
                System.out.println(queue);
            }
        }
    }
}

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