玩转数据结构（三）栈和队列

3-1 栈和栈的应用：撤销操作和系统栈

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• 栈也是一种线性结构
• 相比数组，栈对应的操作时数组的子集
• 只能从一端添加元素，也只能从一端取出元素，这一端叫栈顶
• 后进先出，LIFO

栈的应用

• Undo操作（撤销）
• 程序调用的系统栈：因为有系统栈记录每一次调用过程中的调用点，在编程时进行子过程调用的时候，当一个子过程执行完成之后，可以回到上层调用中断的位置继续执行下去。
  
• 括号匹配-编译器

3-2 栈的基本实现

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public interface Stack<E>{

    int getSize();
    boolean isEmpty();
    void push(E e);
    E pop();
    E peek();
}

public class ArrayStack<E>  implements Stack<E>{

    private  Array<E> array;

    public ArrayStack(int capacity){
        array = new Array<>(capacity);
    }

    public ArrayStack(){
        array = new Array<>();
    }

    @Override
    public int getSize(){
        return array.getSize();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty(){
        return array.isEmpty();
    }

    public int getCapacity(){
        return array.getCapacity();
    }

    @Override
    public void push(E e){
        array.addLast(e);
    }

    @Override
    public E pop(){
        return array.removeLast();
    }

    @Override
    public E peek(){
        return array.getLast();
    }

    @Override
    public String toString(){
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Stack: ");
        res.append('[');
        for(int i=0;i<array.getSize();i++){
            res.append(array.get(i));
            if(i!=array.getSize()-1)
                res.append(", ");
        }
        res.append("] top");
        return res.toString();
    }
}

测试

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        ArrayStack<Integer> stack = new ArrayStack<>();

        for(int i=0;i<5;i++){
            stack.push(i);
            System.out.println(stack);
        }

        stack.pop();
        System.out.println(stack);
    }
}

3-3 栈的另一个应用：括号匹配

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leetcode20-Valid Parentheses
维护一个栈，对于输入的括号序列，遇到左括号入栈， 遇到右括号和当前栈顶的左括号匹配，直到栈为空，匹配失败则括号不匹配

import java.util.Stack;

public class Solution {

    public boolean isValid(String s){

        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        for (int i=0;i<s.length();i++){
            char c = s.charAt(i);
            if(c == '(' || c == '[' || c == '{')
                stack.push(c);
            else {
                if(stack.empty())
                    return false;

                char topChar = stack.pop();
                if(c==')' && topChar!='(')
                    return false;
                if(c==']' && topChar!='[')
                    return false;
                if (c=='}' && topChar!='{')
                    return false;
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println((new Solution().isValid("()[]{[]}")));
    }


}

3-4 关于leetcode的说明

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• 如果使用我们自己定义的栈类

ArrayStack<Character> stack = new Stack<>();

• 利用相关话题，从简单到难做，可以看一看熟悉题目
• 避免学习中的“完美主义”，掌握好“度”，60分也是收获，20分也是收获，100分也是收获。
• 学习本着自己的目标去
• 该课程首要目标是了解各个数据结构中得底层实现原理

3-5 数组队列

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队列Queue

• 队列也是一种线性结构
• 相比数组，队列对应的操作是数组的子集。
• 只能从一端（队尾）添加元素，只能从另一端（队首）取出元素

public class ArrayQueue<E> implements Queue<E> {

    private Array<E> array;

    public ArrayQueue(int capacity) {
        array = new Array<>(capacity);
    }

    public ArrayQueue() {
        array = new Array<>();
    }

    @Override
    public int getSize(){
        return array.getSize();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty(){
        return array.isEmpty();
    }

    @Override
    public void enqueue(E e){
        array.addLast(e);
    }

    @Override
    public E dequeue(){
        return array.removeFirst();
    }

    @Override
    public E getFront(){
        return array.getFirst();
    }

    @Override
    public String toString(){
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Queue: ");
        res.append("front [");
        for(int i=0;i<array.getSize();i++){
            res.append(array.get(i));
            if(i!=array.getSize()-1)
                res.append(',');
        }
        res.append("] tail");
        return res.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {

        ArrayQueue<Integer> queue = new ArrayQueue<>();
        for (int i=0;i<10;i++){
            queue.enqueue(i);
            System.out.println(queue);
            if(i%3 == 2) {
                queue.dequeue();
                System.out.println(queue);
            }
        }
    }
}

出队操作时，每一次把数组的第一个元素（索引为0拿出后），后面所有的元素都要向前移（动态数组的removefirst逻辑中），但如果数组承载的元素是百万级，出队要进行百万级的时间消耗，这样会耗费很长的时间。

• 如何改进使得出队和入队的循环复杂度都为O（1）？
  循环对垒

3-6 循环队列

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删除后不挪动其他元素，基于这样的思想，我们记录队首是谁。
当队首的元素移出后，我们只需要更改front的指向就行了，即front++

front指向第一个元素，tail指向最后一个元素的下一个位置。
入队


出队

循环在哪里？

tail=（tail+1）%数组长度

3-7 循环队列的实现

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import java.util.Objects;

public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {

    public E[] data;
    private int front,tail;
    private int size;

    public LoopQueue(int capacity){
        data = (E[])new Object[capacity+1];
        front = 0;
        tail = 0;
        size = 0;
    }

    public LoopQueue(){
        this(10);
    }

    public int getCapacity(){
        return data.length-1;//capacity中这里浪费一个空间
    }

    @Override
    public boolean isEmpty(){
        return front == tail;
    }

    @Override
    public int getSize(){
        return size;
    }

    @Override
    public void enqueue(E e){

        if( (tail+1)%data.length== front)
            resize(getCapacity()*2);
        data[tail]=e;
        tail=(tail+1)%data.length;
        size++;
    }

    private void resize(int newCapacity){

        E[] newData = (E[])new Object[newCapacity+1];
        for (int i=0;i<size;i++)
            newData[i]=data[(front+i)%data.length];

        data = newData;
        front = 0;
        tail = size;
    }

    @Override
    public E dequeue(){

        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("can not dequeue from an empty queue.");
        E ret = data[front];
        data[front]=null;
        front = (front+1)%data.length;
        size--;
        if(size == getCapacity()/4 && getCapacity()/2!=0)
            resize(getCapacity()/2);
        return ret;
    }

    @Override
    public E getFront(){

        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("Queue is empty.");
        return data[front];
    }

    @Override
    public String toString(){

        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Queue: size = %d , capacity = %d\n", size, getCapacity()));
        res.append("front [");
        for(int i = front ; i != tail ; i = (i + 1) % data.length){
            res.append(data[i]);
            if((i + 1) % data.length != tail)
                res.append(", ");
        }
        res.append("] tail");
        return res.toString();
    }

    public static void main(String[] args){

        LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<>();
        for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++){
            queue.enqueue(i);
            System.out.println(queue);

            if(i % 3 == 2){
                queue.dequeue();
                System.out.println(queue);
            }
        }
    }
}

3-8 数组队列和循环队列的比较

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import java.util.Random;

public class Main {

    // 测试使用q运行opCount个enqueueu和dequeue操作所需要的时间，单位：秒
    private static double testQueue(Queue<Integer> q,int opCount){

        long startTime = System.nanoTime();

        Random random = new Random();
        for(int i=0;i<opCount;i++)
            q.enqueue(random.nextInt(Integer.MAX_VALUE));
        for(int i=0;i<opCount;i++)
            q.dequeue();

        long endTime = System.nanoTime();

        return (endTime-startTime)/1000000000.0;

    }

    public static void main(String[] args) {

        int opCount = 100000;

        ArrayQueue<Integer> arrayQueue = new ArrayQueue<>();
        double time1= testQueue(arrayQueue,opCount);
        System.out.println("ArrayQueue,time: "+time1+"s");

        LoopQueue<Integer> loopQueue = new LoopQueue<>();
        double time2=testQueue(loopQueue,opCount);
        System.out.println("LoopQueue time: "+time2+"s");


    }
}

最好运行多次取平均值。
运行性能和jvm关系非常大，不同的java版本可能与理论有些不同。
但是O（n）与O（1）的差别还是非常大

队列的应用

• 广度优先遍历