数据结构探险(五)—— 图

本文深入探讨了图的表示法,包括邻接矩阵与邻接表等存储结构,阐述了图的遍历算法如深度优先搜索与广度优先搜索,并介绍了最小生成树的Prime与Kruskal算法,以及图在路程规划、工程规划与战略规划中的应用。

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  • 图的表示法
  • 图的遍历
  • 最小生成树(非常有价值)
  • 图的应用:路程规划,工程规划,战略规划

图的存储结构


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对于有向图:一条弧,有弧头,弧尾,权值

邻接矩阵–数组存储
  • 顶点的表示方法:顶点索引+顶点数据
  • 弧的表示方法:邻接矩阵 int matrix[4][4];
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    【注】对于无向图的邻接矩阵是对称的,为了节省空间,可以只记录下三角或者上三角的部分
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邻接表–链式存储
  • 顶点的表示方法:顶点索引+ 出弧链表头指针 +顶点数据
  • 弧的表示方法:弧头顶点索引 + 下一条弧指针+弧数据
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十字链表–链式存储

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邻接多重表–链式存储(无向图)

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图的遍历


  • 深度优先搜索(前序遍历)
  • 广度优先搜索
  • 最小生成树 prime算法 / kruskal算法

图的遍历


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深度优先遍历

广度优先遍历

最小生成树


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