每天一道LeetCode-----有序数组循环右移n位后,寻找最小值,数组中可能包含重复元素

解决LeetCode中的'Find Minimum in Rotated Sorted Array II'问题,涉及有序数组循环右移n位后查找最小值。当数组可能包含重复元素时,通过比较中间值来逐步缩小搜索范围。

Find Minimum in Rotated Sorted Array II

原题链接Find Minimum in Rotated Sorted Array II

一个有序数组循环右移n位,找到右移后该数组的最小值,数组中可能包含重复元素

以最小值的位置分类,可以分成两种,一种是在中间偏左,一种实在中间偏右

上图表示最小值在中间偏左的情况,由于原数组是递增序列,所以nums[middle : right]是递增的,即 nums[middle]<nums[right] ,此时可以确定将结果缩小到nums[left : middle]这个范围内

同理,当最小值在中间偏右时,nums[left : middle]是递增的,根据大小关系可知 nums[middle]<nums[right] ,此时可以确定将结果缩小到nums[middle+1 : right]这个范围内

而当 nums[middle]==nums[right] 时,无法确定最小值的位置,此时可以做的事情是尽量缩小范围,又因为知道nums[middle]和nums[right]值相同,所以nums[right]可以抛弃,即将结果范围缩小到nums[left : right-1]重新计算(注意,目的是找最小值而不是第一个最小值的位置,所以就算nums[right]是第一个最小值也无关紧要)

代码如下

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        while(left < right)
        {
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if(nums[middle] < nums[right])
                right = middle;
            else if(nums[middle] > nums[right])
                left = middle + 1;
            else
                right;
        }
        return nums[left];
    }
};
<think>好的,我现在需要帮助用户解决他们提供的twoSum函数的错误,并优化代码,特别是使用双指针和if-else条件的情况。首先,我需要仔细阅读用户提供的代码,找出其中的错误,并思考如何优化。 首先,用户给出的代码是这样的: class Solution: def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]: left,right=0,len(numbers)-1 result=[0,0] while left <right: num=numbers[left]+numbers[right] if num <target: left+=1 result[0]=numbers[left] else if num>target right-=1 result[1]=numbers[right] else: return result 看起来这是一个使用双指针方法解决twoSum问题的尝试。twoSum问题通常是给定一个数组和一个目标值,找出数组中两个数之和等于目标值的索引。但通常双指针方法需要数组是有序的,而原题中的twoSum问题通常假设数组是无序的,所以可能需要先排序,但排序后索引会改变,因此可能需要额外处理。不过用户这里可能是在处理类似于“有序数组的两数之和”问题,比如LeetCode的167题,这种情况下双指针是适用的。 接下来,我需要检查代码中的错误。 首先,语法错误: 1. `else if`在Python中应该写成`elif`,所以这里会引发语法错误。 2. 在`else if num>target `这一行,条件后面缺少冒号`:`,这也是语法错误。 3. 变量`result`的初始化可能有问题。初始化为[0,0],但在循环中不断更新result的值,可能在找到正确解之前覆盖正确的值。例如,当num < target时,left增加1,然后result[0]被设置为新的numbers[left],但这可能并不是最终解的一部分。同样的情况适用于num > target时更新result[1]。实际上,正确的做法应该是在找到解的时候直接返回left和right的索引,而不是维护一个结果数组。 逻辑错误: 1. 双指针方法适用于已排序的数组,但原题中的twoSum问题(如LeetCode第一题)通常数组是无序的,所以双指针方法在这种情况下不适用。但如果是类似LeetCode 167题(输入是有序数组),则可以使用双指针。用户的问题可能是指这种情况,但代码中的变量名是numbers,可能暗示输入是有序的,比如LeetCode 167题。 2. 即使输入是有序的,代码中的result数组的更新方式也是错误的。例如,当num < target时,left指针右移,但此时将result[0]设为新的left置的值,这可能不正确,因为此时尚未找到正确的配对。正确的做法应该是当找到num == target时,直接返回[left+1, right+1](假设索引从1开始,如LeetCode 167题)。但用户代码中返回的是result,而result在初始化时为[0,0],在循环可能被更新为错误的值,导致最终返回错误的结果。 3. 在LeetCode 167题中,要求返回的是两个数的置(索引),而不是数值本身,但用户代码中的result存储的是数值,而题目要求返回的是基于1的索引。例如,正确的返回应该是[left+1, right+1],而用户代码返回的是[numbers[left], numbers[right]],这显然不符合题目要求。 4. 循环的条件是left < right,但如果在循环结束后没有找到解,应该返回空列表,但用户代码中没有处理这种情况,可能导致返回初始化的[0,0],这是错误的。 现在需要修正这些错误,并优化代码。用户希望使用双指针和if-else条件,因此需要确保代码正确实现双指针方法。 修正步骤: 1. 修正语法错误:将`else if`改为`elif`,并添加冒号。 2. 修正返回结果的方式,直接返回[left, right]的索引,而不是存储数值到result中。 3. 确保输入数组是有序的,或者假设输入是有序的(如LeetCode 167题的情况)。 4. 处理未找到解的情况,返回空列表或其他适当的值。 优化建议: 1. 移除不必要的result数组,直接在找到解时返回索引。 2. 添加输入校验,例如检查数组是否为空或长度不足。 3. 如果题目允许,可以提前处理特殊情况,例如数组长度为2的情况。 现在,我需要根据这些分析,编写修正后的代码,并解释每个步骤的改动。 另外,用户提到参考了之前的回答中的引用,比如引用[1]关于Python 3的支持,但可能在这个问题中不相关。引用[2]关于单调性的测试,可能与双指针方法中数组的有序性有关,即数组必须是有序的,双指针方法才能正确工作。因此,在修正代码时,需要确保输入数组是有序的,或者在代码中先进行排序,但要注意排序会改变索引,因此可能需要存储原始索引。 但根据用户的问题,他们可能希望直接使用双指针方法,假设输入是有序的,比如LeetCode 167题的情况。因此,修正后的代码应该针对这种情况。 现在,我需要编写修正后的代码,并确保其正确性。</think>以下是对`twoSum`函数使用双指针方法的错误修正及优化分析: --- ### **错误修正** 1. **语法错误** - `else if`应改为`elif`,且缺少冒号`:` - 修正后: ```python elif num > target: ``` 2. **返回值错误** 原代码返回存储数值的`result`数组,但题目要求返回索引(LeetCode 167题要求返回基于1的索引)。 **修正方法**:直接返回`[left + 1, right + 1]`。 3. **循环终止条件** 原代码未处理未找到解的情况,可能导致无限循环或错误返回值。 **修正方法**:添加循环终止后的默认返回值(如空列表)。 --- ### **修正后代码** ```python from typing import List class Solution: def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]: left, right = 0, len(numbers) - 1 while left < right: current_sum = numbers[left] + numbers[right] if current_sum < target: left += 1 elif current_sum > target: right -= 1 else: return [left + 1, right + 1] # 假设题目要求基于1的索引(如LeetCode 167) return [] # 未找到解 ``` --- ### **代码解释** 1. **双指针核心逻辑** - 初始化`left=0`和`right=len(numbers)-1`,利用数组已排序的特性[^2]。 - 计算当前和`current_sum`: - 若`current_sum < target`,左指针右移以增大和。 - 若`current_sum > target`,右指针左移以减小和。 - 相等时直接返回索引(基于1的格式)。 2. **时间复杂度** 时间复杂度为$O(n)$,空间复杂度为$O(1)$,优于哈希表法的$O(n)$空间复杂度[^4]。 --- ### **优化验证** #### 测试案例 1. **基础案例** ```python numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9 → 返回 [1, 2] ``` 2. **边界条件** ```python numbers = [-1, 0], target = -1 → 返回 [1, 2] ``` 3. **无解场景** ```python numbers = [1, 2, 3], target = 7 → 返回 [] ``` --- ### **进一步优化** 1. **提前终止条件** 若数组最小值大于`target/2`或最大值小于`target/2`,可直接返回空列表: ```python if numbers[0] > target/2 or numbers[-1] < target/2: return [] ``` 2. **并行移动指针** 当`current_sum`与`target`差距较大时,可跳跃移动指针(需谨慎验证): ```python if current_sum < target: left += max(1, (target - current_sum) // numbers[left]) ``` --- ### **核心问题解答** #### 为何双指针法要求数组有序? 双指针依赖**单调性**[^2],通过指针移动方向与和的变化趋势一致来保证正确性。若数组无序,指针移动无法保证覆盖所有可能解。 ---
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