每天一道LeetCode-----有序数组循环右移n位后,寻找最小值,数组中可能包含重复元素

解决LeetCode中的'Find Minimum in Rotated Sorted Array II'问题,涉及有序数组循环右移n位后查找最小值。当数组可能包含重复元素时,通过比较中间值来逐步缩小搜索范围。

Find Minimum in Rotated Sorted Array II

原题链接Find Minimum in Rotated Sorted Array II

一个有序数组循环右移n位,找到右移后该数组的最小值,数组中可能包含重复元素

以最小值的位置分类,可以分成两种,一种是在中间偏左,一种实在中间偏右

上图表示最小值在中间偏左的情况,由于原数组是递增序列,所以nums[middle : right]是递增的,即 nums[middle]<nums[right] ,此时可以确定将结果缩小到nums[left : middle]这个范围内

同理,当最小值在中间偏右时,nums[left : middle]是递增的,根据大小关系可知 nums[middle]<nums[right] ,此时可以确定将结果缩小到nums[middle+1 : right]这个范围内

而当 nums[middle]==nums[right] 时,无法确定最小值的位置,此时可以做的事情是尽量缩小范围,又因为知道nums[middle]和nums[right]值相同,所以nums[right]可以抛弃,即将结果范围缩小到nums[left : right-1]重新计算(注意,目的是找最小值而不是第一个最小值的位置,所以就算nums[right]是第一个最小值也无关紧要)

代码如下

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        while(left < right)
        {
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if(nums[middle] < nums[right])
                right = middle;
            else if(nums[middle] > nums[right])
                left = middle + 1;
            else
                right;
        }
        return nums[left];
    }
};
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