多重数字签名算法

什么是数字签名？

数字签名就是附加在数据单元上的一些数据,或是对数据单元所作的密码变换。

这里的数字签名，不是简单的把纸质的签名改为电子签名，我们需要知道的是，数字签名包含两点：一是保证信息传输的完整性，防止其在途中被篡改；二是保证发送者的身份认证，防止其抵赖。在学习数字签名之前，我们先介绍几个概念：

Hash（哈希）函数

Hash函数，音译为哈希函数，又叫散列函数或杂凑函数。它可以将任意长度的消息M映射为固定长度的摘要H(M)，也叫散列值，哈希值或杂凑值。哈希函数有三大特点：

1. M1不等于M2,则H(M1)不等于H(M2)；

2.单向性，即已知H和H(M)，反推出M在计算上是不可行的；

3.无碰撞性，即对于M1和H(M1)，找到M2使H(M2)=H(M1)在计算上不可行（弱碰撞性）；任意两个M1，M2(不相等)，使得H(M1)=H(M2)在计算上不可行（强碰撞性）。

所谓计算上不可行，是由计算复杂度理论来说的，即对于该运算不存在一个多项式时间算法，计算不可行是哈希函数的安全性基础。

公钥（私钥）

公钥与私钥是通过某种密码学算法得到的一个密钥对（即一个公钥和一个私钥），公钥是密钥对中公开的部分，私钥则是非公开的部分，通过这种算法得到的密钥对能保证在世界范围内是唯一的。使用这个密钥对的时候，如果用其中一个密钥加密一段数据，必须用另一个密钥解密。

数字签名算法

接下来，我们再来看数字签名的过程：由发送者把要签名的信息作哈希运算，得到一段别人无法伪造的并且长度固定的数据摘要。发送者用自己的私钥把数据摘要加密成数字签名，并将其与信息一起发送给接收者。接收者收到信息和数字签名后，对信息作Hash运算得到报文的数据摘要，用公钥把数字签名解密为数据摘要。比较这两份数据摘要，如果相同则签名有效，否则签名无效，这样就可以确定信息的真实来源。

多重数字签名算法

多重签名技术（multisi