小白的计算广告相关知识：竞争广告置换成本理解

原文链接：https://ask.imiker.com/question/4819

在 Facebook 竞价中，我们会向出现在用户视线中的成交广告收取其导致的竞争广告置换成本。这有别于成交广告仅支付高于第二位出价的成本的第二价格竞价。我们的竞价系统设计用于激励真诚竞价：在广告主能够以其当前出价赢得竞价的情况下，如果他们为相同展示机会出更高价，我们也仅会收取同等费用。

以下示例有助于阐述这些概念：

有三条广告（A、B 和 C）在竞争两个位置。每条广告的总出价代表其最佳广告机会值。假设第二个位置的价值仅为第一个位置的一半（即每条广告只愿意为第 2 个位置出总价的 1/2），且所有广告的质量出价都为 $0 美元。

A 为最佳位置出价 $6 美元，B 为最佳位置出价 $4 美元。假如第二个位置打五折，那么 A 和 B 分别需要为投得这两个位置出价 $6 美元和 $2 美元。但是，要计算每条广告如何收费，我们需要考虑根本不存在 A 的情况。如果 A 不存在，B 将投得最佳位置，而 C 投得第二个位置。但是，A 的存在将 B 排挤到了位置 2，而将 C 完全挤出了用户视线（即未显示）。这一挤占即是我们之前提到的置换成本，描述如下：

因此 A 导致的置换成本，也就是它最终将支付的费用为：为 B 支付 $2 ($4 - $2) 美元，为 C 支付 $1 ($2 - $1) 美元，总共 $3 美元。同理，B 的存在将 C 挤出了竞争，因此应支付 $1 ($1 - $0) 美元。这个示例中需要注意的重要一点是，如果 A 以同样价格出价两次（即 $12），它仍只需支付 $3 美元。 

另外一种更好理解的方式：

VCG（Vickrey-Clarke-Groves）竞价机制
广告主为网民的一次点击支付他对其他广告主造成的效用损失。

上面的竞价机制描述比较晦涩，举例以说明定价过程：
1）假设A不参加竞价，B和C的社会总效用为200*4 + 100*2 = 1000元
2）A如果参加竞价，B和C的社会总效用为100*4 + 0*2 = 400元
3）因为A参加了竞价，导致B和C的社会总效用损失了1000 – 400 = 600元
4）于是，A需要为每一次点击支付600 / 200 = 3元
但实际应用中，受损者的社会总效用损失难于计算，故VCG竞价机制几乎没有谁真的来使用。