HDU 4292Food(最大流+拆点)

最新推荐文章于 2017-03-14 13:56:36 发布

FainTwinkle

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分类专栏：网络流

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本文介绍了一道关于最大流算法的应用题，通过建立合适的图模型，解决如何让最多人数获得心仪的饮料和食物的问题。文章提供了完整的代码实现，并详细解释了建边思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4292

题意就是每个人都有喜欢的饮料和食物，但是这些饮料和食物有限，问你如何选才能使最多的人喝到自己喜欢的饮料和食物。

这题主要就是想清楚如何建边，然后跑一个最大流就好了

分别建立源点指向饮料的边饮料指向人的边人指向自己的边（保证每个人只被走一次）人指向食物的边，食物指向汇点的边。

这里要把人的点拆成两个，为了保证每个人只走一次。然后跑一遍最大流就好了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define drep(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define gson(i,root) for(int i=start[root];~i;i=ed[i].next)
const int MM=2e5+10;
const int inf=1<<30;
struct Dicnic{
    struct Edge{
        int from,to,cap,flow,next;
        Edge(){}
        Edge(int from,int to,int cap,int flow,int next){
            this->from=from;
            this->to=to;
            this->cap=cap;
            this->flow=flow;
            this->next=next;

        }
    }ed[MM];

    int n,m,s,t,lnum,head,tail;
    int cur[MM],start[MM],que[MM*10],dis[MM];

    void init(){
        lnum=0;
        rep(i,s,t) start[i]=-1;
    }

    void add(int x,int y,int c){
        ed[lnum]=Edge(x,y,c,0,start[x]);
        start[x]=lnum++;

        ed[lnum]=Edge(y,x,0,0,start[y]);
        start[y]=lnum++;
    }

    bool bfs(){
        rep(i,s,t) dis[i]=-1;
        head=tail=0;
        dis[s]=0;
        que[tail++]=s;
        while(head<tail){
            int x=que[head++];
            for(int i=start[x];~i;i=ed[i].next){
                Edge& e=ed[i];
                if(e.cap>e.flow&&dis[e.to]==-1){
                    dis[e.to]=dis[x]+1;
                    que[tail++]=e.to;
                }
            }
        }
        return dis[t]!=-1;
    }

    int dfs(int x,int a){
        if(x==t||a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];~i;i=ed[i].next){
            Edge& e=ed[i];
            if(dis[e.to]==dis[x]+1&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
                e.flow+=f;
                ed[i^1].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(){
        int flow=0;
        while(bfs()){
            rep(i,s,t) cur[i]=start[i];
            flow+=dfs(s,inf);
        }
        return flow;
    }

}dic;


int main()
{
	int n,m,k,d;
	char a[500],b[500];
	while(~scanf("%d",&n)){
		scanf("%d%d",&m,&k);
		dic.init();
		dic.s=0;
		dic.t=801;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d",&d);
			dic.add(0,i,d);
		}
		for(int i=1;i<=k;i++){
			scanf("%d",&d);
			dic.add(i+600,dic.t,d);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s",a+1);
			for(int j=1;j<=m;j++){
				if(a[j]=='Y')
					dic.add(j,i+200,1);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s",b+1);
			for(int j=1;j<=k;j++){
				if(b[j]=='Y')
					dic.add(i+400,j+600,1);
			}
		}
		for(int i=201;i<=400;i++){
			dic.add(i,i+200,1);
		}
		printf("%d\n",dic.Maxflow());
	}
	return 0;
}