UVA 11825 Hackers' Crackdown(状压DP)

最新推荐文章于 2019-09-11 21:08:00 发布

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本文探讨了使用状态压缩技术解决网络构建问题的方法，详细解释了状态转移方程的实现和AC代码解析。

这道题的题意就是有n个点，每个点都有邻居，问你依靠这些关系，一共可以组成几个完整的网络

思路

这道题因为数据最大才16，所以可以用状态压缩去做，0代表不经过，1代表经过。这样枚举肯定不会超时的，然后用cover数组记录的是每个状态的下一状态。然后状态转移方程就好写了，F(s)=max(F(s),F(S^S0)这个表示的是当前状态的剩余没用到的点+1)

AC代码：

/* ***********************************************
Author        :yzkAccepted
Created Time  :2016/5/25 12:24:23
TASK		  :ggfly.cpp
LANG          :C++
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=1<<17;
int cover[maxn],a[maxn],ans[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,i,j,k,cas=1,m;
	while(~scanf("%d",&n) && n)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&m);
			a[i]=1<<i;
			while(m--)
			{
				scanf("%d",&k);
				a[i]=a[i]|(1<<k);
			}
		}
		int all=(1<<n)-1;
		for(int s=0;s<=all;s++)
		{
			cover[s]=0;
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				if(s&(1<<i))
					cover[s]=cover[s] | a[i];//找到当前状态的下一步的状态
			}
		}
		for(int s=1;s<=all;s++)
		{
			ans[s]=0;
			for(int s0=s;s0;s0=(s0-1)&s)//这一步是用来找到当前状态的所有子状态，直接把复杂度下降，写得太美了！
				if(cover[s0]== all) ans[s]=max(ans[s],ans[s^s0]+1);
		}
		printf("Case %d: %d\n",cas++,ans[all]);
	}
    return 0;
}