POJ#1001_高精度幂

最新推荐文章于 2019-12-01 23:05:10 发布

原创最新推荐文章于 2019-12-01 23:05:10 发布 · 1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#POJ #高精度幂 #1001 #Exponentiation

POJ 专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用字符串处理方式来实现大数的幂运算的方法。通过定义几个关键函数，包括大数乘法、求幂、计算小数位数等，解决了实数在大范围内进行精确幂运算的问题，并详细展示了如何格式化输出结果。

题目地址：求高精度幂

题目大意是求 $R^{n}$ ，其中实数R的取值范围： $0.0< R< 99.999$ ；整数n的取值范围： $0< n\leq 25$

输出的要求：

如果是小数，如0.123456，则输出.123456；

如果是整数，如123456.000，则输出123456；

如果小数后面有无效的0，要去掉，如123.456000，则输出123.456

我的AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
using std::string;

/************************************************
*参数：字符串化的大数a和大数b
*返回值：a和b的乘积
*功能：计算两个大数的乘积
*************************************************/
string Multiplication(string &a, string &b)
{
	int lenab = a.size() + b.size();
	int lena = a.size(), lenb = b.size();

	string c(lenab,'0');
	
	for (int i = lena - 1; i >= 0; --i)
	{
		int j = lenb - 1;
		int k = i + j + 1;
		while (j>=0)
		{
			int n = (a[i] - '0')*(b[j] - '0') + (c[k]-'0');
			c[k] = n % 10+'0';
			c[k-1] = ((c[k-1]-'0')+n / 10+'0');
			--j;
			--k;
		}
	}
	return c;
}

/************************************************
*参数：字符串化的大数a和幂
*返回值：无
*功能：计算大数a的n次幂
*************************************************/
void Power(string &a, int n)//求a的n次幂
{
	--n;
	string b(a);
	while (n--)
	{
		a=Multiplication(a, b);
	}
}

/************************************************
*参数：字符串化的大数a
*返回值：a的小数位数
*功能：计算大数小数点位数，如果没有小数点则返回-1
*************************************************/
int decimalPoint(string &a)
{
	int len = a.size();
	int i = a.find(".");
	if(i>=0)
		return len  - i - 1;
	return -1;
}
/************************************************
*参数：字符串化的a的n次幂结果b，n次幂后的小数点位数m
*返回值：补0的个数
*功能：>0,补0的个数;<=0,不需要补0
*************************************************/
int addZero(string &b, int m)//是否需要在前面补0
{
	int len = b.size();
	return m - len;
}

/************************************************
*参数：字符串化的大数a
*返回值：无
*功能：将带小数点的实数转成大整数
*************************************************/
void Decimal2Int(string &a)
{
	int x, y;
	x = a.find_first_not_of("0.");
	y = a.find(".");
	if (x > y)//比如0.001234，得到"1234"
		a = a.substr(x);
	else//比如1.234
	{
		a = a.substr(0, y) + a.substr(y+1);//得到"1"+"234"="1234"
	}
}

int main()
{
	string a;
	int n;
	int decimal;//记录n次幂后小数位数
	int len;
	int zero;
	while (std::cin >> a >> n)
	{
		decimal = n*decimalPoint(a);//计算次方后的小数位数
		Decimal2Int(a);//去掉小数点
		Power(a, n);//计算n次幂
		a = a.substr(a.find_first_not_of("0"));//去掉前面的0，比如得到0123456，去掉0后为123456
		len = a.size();
		zero = addZero(a, decimal);//是否需要补0
		/*按格式要求输出*/
		if (zero >= 0)
		{
			std::cout << ".";
			while (zero--)
				std::cout << "0";
			int j = a.find_last_not_of("0");//去掉后面的0
			std::cout << a.substr(0, j + 1) << std::endl;
		}
		else
		{
			std::cout << a.substr(0, len - decimal);
				
			int j = a.find_last_not_of("0");
			if (j - len + decimal + 1 > 0)//整数的话就不用输出"."
			{
				std::cout << ".";
				std::cout << a.substr(len - decimal, j - len + decimal + 1) ;
			}
			std::cout <<  std::endl;
		}
	}
	return 0;
}