优先级队列的实现

前情概述

本文主要用于理解优先级队列的实现细节。另外，记录自己的思考。

优先级队列的概念

首先优先级队列的概念脱胎于队列，队列有先进先出的概念，优先级队列则根据优先级的次序从队列中弹出元素。

优先队列的实现

优先队列的底层实现是堆，因为堆的插入时间复杂度为O(logN)，所以优先级队列的入队操作的时间复杂度也是O(logN)。堆可以由动态数组实现的。
优先级队列中比较重要的两个操作是插入和删除。
如下简写了一个优先级队列的类：

class priority_queue{
	public:
		void insert();
		void delete();
		priority_queue(int n);
		~priority_queue();
	private:
		int size; //优先级队列的大小
		int capacity(); //优先级队列的容量大小
		int * p; //动态数组，超出容量需要扩容
};

插入操作

插入操作，即插入到动态数组的末端，如果超过了数组的容量，那么就需要将数组的容量扩大一倍。如果对于堆的数据结构足够了解，插入操作即将要插入的元素放在队尾，然后按照优先级的比较顺序进行“上升”操作。在SGI STL的实现中，优先级队列被称之为容器配适器。根据SGI中对于优先级队列的定义：

template <class T, class Sequence = vector<T>, 
          class Compare = less<typename Sequence::value_type> > 

我们发现只需要在声明的时候，填入模板中的类型、容器和比较函数，其中比较函数如果是less代表是最大堆，如果是greater代表是最小堆。当然还可以自己定义比较函数，比如如下的代码中就定义了最小堆：

struct node{
  int idx;
  int key;
  node(int a=0, int b=0):idx(a), key(b){}
};

struct cmp{
  bool operator()(node a, node b){
    return a.key > b.key;
  }
}; 
priority_queue<node, vector<node>, cmp> q;

删除操作

和堆的删除操作一样。不赘述。