uva 193 Graph Coloring( 图染色 ) DFS+回溯_uva193 graphcoloring-优快云博客

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本文介绍了一种使用深度优先搜索解决图中节点染色问题的方法，旨在最大化可染为黑色的节点数量。通过递归地尝试每种可能的染色方案并回溯来寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

非自己出品就是容易wa啊，想了一会没想出来，就忍不住去找答案了，实在没忍住去找答案，结果还是wa了两

次，，，还是自己想的比较靠谱啊，

思路：

如果当前点可以被染成黑色，就把它染成黑色，继续深搜，之后回溯，把它染成白色

如果当前点只能被染成白色，就染成白色深搜

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h> 
int map[105][105];
int visit[105];
int ans[105],n,max;
void dfs(int cur, int sum)
{
	int i,j;
	if(cur > n)
	{
		if(sum > max)
		{
			max = sum;
			for(i=1; i<=n; i++)
				ans[i] = visit[i];
		}
		return ;
	}
	int flag = 1;
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		if((map[cur][i] == 1) && (visit[i] == 1))
		{
			flag = 0;
			break;
		}
	}
	if(flag)
	{
		visit[cur] = 1;
		dfs(cur+1, sum+1);
		visit[cur] = 0;
	}
	dfs(cur+1,sum);
	return ;
}
int main()
{
	 int T,m,i,a,b;
	 scanf("%d",&T);
	 while(T--)
	 {
	 	max = 0;
	 	memset(visit,0,sizeof(visit));
	 	memset(map,0,sizeof(map));
	 	memset(ans,0,sizeof(ans));
	 	scanf("%d%d",&n,&m);
	 	for(i=1; i<=m; i++)
	 	{
	 		scanf("%d%d",&a,&b);
	 		map[a][b] = map[b][a] = 1; 
	 	}
	 	dfs(1,0);
	 	printf("%d\n",max);
	 	int cnt = 0;
	 	for(i=1; i<=n; i++)
	 	{
	 		if(ans[i] == 1)
	 		{
	 			printf("%d",i);
	 			cnt++;
	 			if(cnt != max)
	 				printf(" ");
	 		}
	 		
	 	}
	 	puts("");
	 }
	 return 0;
}