一个Aho-Corasick算法的C++实现

介绍：

Aho Corasick算法，简单的说就是用来在一个“大字符串”中查找精确匹配的某些“小字符串”的，发明者是Alfred V. Aho和Margaret J. Corasick。(向两位前辈致敬，orz)

这个算法的牛逼之处在于，只需要一次遍历便可以找出所有匹配的“小字符串”，因此算法复杂度为O(n+m+z)。而一个普通的匹配算法可能需要O(n+km)。

n = 所有“小字符串”的累计长度

m = “大字符串”长度

z = "小字符串"在"大字符串"里累计出现的次数

k = "小字符串"的个数 

 

更多关于Aho Corasick算法，这里的一个课件讲得非常清楚： http://www.cs.uku.fi/~kilpelai/BSA05/lectures/slides04.pdf 

大家也可以去wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Aho-Corasick_algorithm.

伪码:
//g(q,a)返回值为：从当前状态q接受输入字符a后应转入的下一个状态

//f(q)返回值为：在当前状态q接受无法匹配的字符后应转入的下一个状态 (当有多个候选状态时，就看谁的路径能匹配当前状态的路径的尽可能长的后缀)

//out(q)返回值为：当前状态可以输出的匹配的“小字符串”(注意，可以是多个)

 

q := 0; // initial state (root)
for i := 1 to m do
    while g(q, T[i]) = null do
        q := f(q); // follow a fail
    q := g(q, T[i]); // follow a goto
    if out(q) != null; then print i, out(q);
end for;

例子：

这里给出的例子的数据为：

小字符串: {a, ab, bc, bca, c, caa}
大字符串: abccab

 

附有“小字符串”库生成的自动机图：

(图片质量比较糙，因为是用windows画图程序手工画的，请见谅。) 

(图中带有字符的箭头对应g(q,a)，不带字符的箭头对应f(q)，节点旁边的括号内字符为输出)

 

C++代码：
#include "stdafx.h" #include <string> #include <iostream> using namespace std; const string gPattern[6] = {"a","ab","bc","bca","c","caa"}; const string gLabel[9] = {"", "a", "ab", "b", "bc", "bca", "c", "ca", "caa"}; const string gOutput[9] = {"", "a", "ab", "", "c,bc", "a,bca", "c", "a", "a,caa"}; const unsigned gFail[9] = {0,0,3,0,6,7,0,1,1}; int Goto(unsigned q, char c) { switch(q) { case 0: switch(c) { case 'a': return 1; case 'b': return 3; case 'c': return 6; default: return 0; } case 1: if(c=='b') return 2; else return -1; case 2: return -1; case 3: if(c=='c') return 4; else return -1; case 4: if(c=='a') return 5; else return -1; case 5: return -1; case 6: if(c=='a') return 7; else return -1; case 7: if(c=='a') return 8; else return -1; case 8: return -1; default: return 0; } } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { unsigned q = 0; string input = "abccab"; unsigned len = input.length(); cout << "Input: " << input << endl; cout << "Output: "; for(int i=0; i<len; i++) { while(Goto(q,input[i])<0) { q = gFail[q]; }; q = Goto(q,input[i]); cout << gOutput[q]; if(i<len-1) {cout << ",";} } cout << endl; return 0; }