精度不够造成的问题

在刷题的过程中，遇到了一些常见的问题，比如说明明带入前几个数还可以，就是没有accept，

其中可能有精度不够的问题

比方说这题

题目描述

已知：Sn=1+12+13+…+1nSn​=1+21​+31​+…+n1​。显然对于任意一个整数 kk，当 nn 足够大的时候，Sn>kSn​>k。

现给出一个整数 kk，要求计算出一个最小的 nn，使得 Sn>kSn​>k。

输入格式

一个正整数 kk。

输出格式

一个正整数 nn。

输入输出样例

输入 #1复制

1

输出 #1复制

2

说明/提示

【数据范围】

对于 100%100% 的数据，1≤k≤151≤k≤15。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第一题

最开始的代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    float sum = 1;
    int k, a = 1;
    scanf("%d", &k);
    while (sum<=k) {
        a = a+1;
        sum = sum + 1.0/a;
    }
    printf("%d\n", a);
    return 0;
}

经过修正精度的代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    double sum = 1;
    int k, a = 1;
    scanf("%d", &k);
    while (sum<=k) {
        a = a+1;
        sum = sum + 1.0/a;
    }
    printf("%d\n", a);
    return 0;
}