揭秘数值预报可视化黑科技:如何用Python实现高精度气象动态图

第一章:数值预报的可视化

气象数值预报依赖于复杂的数学模型模拟大气行为,而可视化技术是将这些高维数据转化为直观图形表达的关键手段。通过色彩映射、等值线绘制和动态动画,用户能够快速识别天气系统的演变趋势,例如气旋路径、锋面移动和降水分布。

常用可视化方法

  • 等值线图:用于表示气压、温度等连续场变量
  • 色斑图(Heatmap):展示降水量、风速强度的空间分布
  • 矢量箭头图:描绘风向与风速,常采用Helmholtz分解进行流场分析
  • 三维剖面图:呈现大气垂直结构,如温度逆层或湿度梯度

使用Python实现基础等值线绘图

# 导入必要库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟气压场数据(二维网格)
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.linspace(0, 10, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = 1013 + 5 * np.sin(X) * np.cos(Y)  # 模拟气压波动

# 绘制等值线图
plt.contour(X, Y, Z, levels=15, colors='black', alpha=0.6)
cp = plt.contourf(X, Y, Z, levels=15, cmap='RdYlBu_r')  # 填充色斑
plt.colorbar(cp, label='Pressure (hPa)')
plt.title('Simulated Atmospheric Pressure Field')
plt.xlabel('Longitude')
plt.ylabel('Latitude')
plt.show()
该代码生成一个模拟的大气压力场,利用 contour 和 contourf 函数分别绘制等值线与填充色斑,适用于GFS或WRF输出结果的后处理。

不同数据格式的支持情况

格式类型可读性压缩效率常用工具
NetCDF高高Xarray, NCO
GRIB2中极高ecCodes, wgrib2
HDF5中高H5Py, Panoply
graph TD A[原始模型输出] --> B{格式转换} B --> C[NetCDF] B --> D[GRIB2] C --> E[数据插值] D --> E E --> F[可视化渲染] F --> G[Web发布或动画导出]

第二章:气象数据解析与预处理

2.1 数值预报数据格式详解(GRIB、NetCDF)

在气象数据处理中,GRIB和NetCDF是两种主流的数值预报数据存储格式。它们均支持多维数组结构与元数据嵌入,适用于大规模科学计算场景。
GRIB格式特点
GRIB(GRIdded Binary)由WMO制定,广泛用于全球气象中心的数据分发。其版本2支持压缩和可扩展描述,结构紧凑,适合传输。
# 使用pygrib读取GRIB文件示例
import pygrib
grbs = pygrib.open('forecast.grib')
for grb in grbs:
    print(grb.name, grb.level, grb.validDate)
该代码打开GRIB文件并遍历其中的消息记录,输出变量名、层次和有效时间。grb对象包含丰富的属性字段,如经纬度网格、投影方式等。
NetCDF格式优势
NetCDF(Network Common Data Form)采用自描述性结构,支持HDF5底层存储,具备更强的跨平台兼容性。
特性GRIBNetCDF
标准组织WMOUCAR
可读性需解码表自描述
通用性气象专用多学科适用

2.2 使用xarray高效加载与切片气象数据

加载NetCDF格式的气象数据
xarray 是处理多维气象数据的理想工具,特别适用于带有坐标标签的 NetCDF 文件。通过 `xr.open_dataset()` 可直接加载数据集。
import xarray as xr

# 加载多变量气象数据
ds = xr.open_dataset('era5_weather.nc')
print(ds)
该代码读取 NetCDF 文件并保留所有元信息,如时间、纬度、经度坐标及变量属性,便于后续带语义的索引操作。
基于坐标的高效数据切片
xarray 支持按标签直接切片,无需关心数组维度顺序。例如提取特定区域和时间段:
# 切片北纬20-40°,东经100-120°,2020年夏季
subset = ds.sel(
    lat=slice(20, 40),
    lon=slice(100, 120),
    time=slice('2020-06', '2020-08')
)
sel() 方法使用维度名进行语义化索引,极大提升可读性与操作效率,尤其适合时空子集提取。

2.3 坐标系统与地理投影的统一处理

在多源地理数据融合过程中,不同坐标系统(如WGS84、GCJ-02)和投影方式(如Web墨卡托、高斯-克吕格)导致空间位置偏差。为实现精准对齐,需建立统一的坐标转换中间层。
常见坐标系统对比
坐标系用途精度偏差
WGS84全球GPS定位基准无偏移
GCJ-02中国地图服务约50-500米
BD-09百度地图在GCJ-02基础上再偏移
坐标转换代码示例
// WGS84转GCJ-02 示例
func WGS84ToGCJ02(lat, lon float64) (float64, float64) {
    if OutOfChina(lat, lon) {
        return lat, lon
    }
    // 加密偏移算法核心
    dLat := transformLat(lon-105, lat-35)
    dLon := transformLon(lon-105, lat-35)
    radLat := lat / 180.0 * math.Pi
    magic := math.Sin(radLat)
    magic = 1 - eccent*magic*magic
    sqrtMagic := math.Sqrt(magic)
    dLat = (dLat * 180.0) / ((a*eccent) / (sqrtMagic*magic) * math.Pi)
    dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * math.Cos(radLat) * math.Pi)
    return lat + dLat, lon + dLon
}
该函数通过椭球体参数与经验公式计算偏移量,确保民用坐标符合国家加密标准。

2.4 缺失值填补与数据平滑技术实践

在实际数据处理中,缺失值是常见问题。简单删除可能导致信息损失,因此需采用合理填补策略。常见的方法包括均值填补、前向填充和基于模型的预测填补。
常用填补方法对比
  • 均值/中位数填补:适用于数值型数据,实现简单但可能扭曲分布;
  • 前向/后向填充:适合时间序列,保留趋势但可能引入滞后偏差;
  • KNN填补:利用相似样本估计缺失值,精度较高但计算开销大。
代码示例:使用Pandas进行插值填补
import pandas as pd
import numpy as np

# 构造含缺失值的数据
data = pd.Series([1, np.nan, np.nan, 4, 5, np.nan, 7])
filled_data = data.interpolate(method='linear')  # 线性插值

上述代码使用线性插值填充中间缺失值,method参数可设为'quadratic'、'polynomial'等以适应非线性趋势,适用于规律性较强的时序数据平滑处理。

2.5 多时次数据的动态拼接与时间对齐

在处理气象、遥感或物联网等领域的连续观测数据时,多时次数据的时间对齐与动态拼接是实现时序分析的关键步骤。由于不同传感器或采集周期存在时间偏移,需通过统一时间基准进行重采样与插值。
时间对齐机制
采用基于时间戳的线性插值与最近邻匹配策略,将异步数据映射至统一时间轴。常用时间分辨率包括5分钟、1小时等,依据业务需求设定。
动态拼接流程

import pandas as pd
# 假设df1和df2为两个不同时次的数据集
df1 = df1.set_index('timestamp').resample('1H').interpolate()
df2 = df2.set_index('timestamp').resample('1H').interpolate()
merged = pd.concat([df1, df2], axis=1, join='outer')
上述代码通过 Pandas 的 resample 方法实现小时级重采样,interpolate 进行线性插值,最终按时间索引外连接合并。
对齐效果对比
方法精度适用场景
最近邻中高噪声数据
线性插值高平滑变化序列

第三章:核心可视化库原理与选型

3.1 Matplotlib vs Plotly vs MetPy:适用场景对比

静态可视化:Matplotlib 的优势
  • Matplotlib 是 Python 最基础的绘图库,适合生成高质量静态图表;
  • 广泛用于科研论文、报告等对图像格式要求严格的场景;
  • 与 NumPy、Pandas 等数据处理库无缝集成。
# 使用 Matplotlib 绘制气温折线图
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

temps = np.array([20, 22, 25, 23, 27, 29, 26])
days = ['Mon', 'Tue', 'Wed', 'Thu', 'Fri', 'Sat', 'Sun']
plt.plot(days, temps, marker='o')
plt.title("Weekly Temperature Trend")
plt.ylabel("Temperature (°C)")
plt.show()

该代码展示了如何使用 Matplotlib 创建带标记点的折线图。plt.plot() 中的 marker 参数增强数据点可读性,适用于展示时间序列趋势。

交互式与气象专用可视化对比
工具交互能力领域专精适用场景
Plotly强通用Web 可视化、动态仪表盘
MetPy弱气象学天气图、等压面分析
Plotly 支持缩放、悬停提示等交互功能,适合构建 Web 端动态图表;MetPy 则内置大气科学计算函数,如位势高度计算、风场矢量绘制,专为气象数据设计。

3.2 Basemap与Cartopy地理绘图引擎深度剖析

核心架构对比
Basemap作为matplotlib的旧有扩展,依赖于固定投影和静态数据;而Cartopy采用面向对象设计,集成PROJ.4与shapely,支持动态坐标转换。其模块化结构提升了可维护性与扩展能力。
代码实现差异

# 使用Cartopy绘制全球海岸线
import cartopy.crs as ccrs
import matplotlib.pyplot as plt

ax = plt.axes(projection=ccrs.PlateCarree())
ax.coastlines()
plt.show()
该代码通过ccrs.PlateCarree()定义投影,调用coastlines()加载自然地球数据。Cartopy自动处理坐标参考系统(CRS)匹配,避免手动转换错误。
  • Basemap已停止维护,兼容性受限
  • Cartopy支持xarray集成,适用于多维气候数据
  • 投影变换更符合现代GIS标准

3.3 利用Dask实现大规模气象数据实时渲染

在处理TB级气象栅格数据时,传统单机计算难以满足实时可视化需求。Dask通过分布式调度与惰性计算机制,有效支撑了大规模数据的并行处理。
数据分块与延迟加载
利用Dask的dask.array对NetCDF格式气象数据进行分块读取:
# 打开远程HDF5/NetCDF文件并创建dask数组
import dask.array as da
data = da.from_array(hdf_dataset, chunks=(100, 100, 10))
参数chunks定义每个分块大小,平衡内存占用与并行粒度,避免内存溢出。
分布式渲染流水线
通过Dask Delayed构建异步渲染任务队列,将温度场插值、等值线生成、图像编码等步骤分布执行,显著提升响应速度。集群中各节点并行处理不同区域图层,最终合成动态气象云图,实现秒级更新。

第四章:高精度动态图生成实战

4.1 绘制温度场与风场叠加动画

在气象可视化中,温度场与风场的叠加动画能直观反映大气运动与热力分布的关系。通过统一时空分辨率的数据对齐,可实现双场协同渲染。
数据同步机制
温度与风速数据通常来自不同网格系统,需重采样至统一坐标系。常用双线性插值完成空间对齐:

import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata

# 原始不规则点数据
points = np.random.rand(100, 2) * 10
temp_data = np.sin(points[:, 0]) + np.cos(points[:, 1])

# 插值到规则网格
grid_x, grid_y = np.mgrid[0:10:100j, 0:10:100j]
grid_temp = griddata(points, temp_data, (grid_x, grid_y), method='linear')
该代码将离散温度观测插值到规则二维网格,为后续动画提供一致空间基准。参数 `method='linear'` 控制插值平滑度,适用于气象场连续性特征。
动画合成策略
使用 Matplotlib 的 `FuncAnimation` 实现动态渲染,风场以箭头密度表示风速,温度场用伪彩色背景呈现。双层叠加时需调整透明度避免遮挡。

4.2 气压系统轨迹追踪与标注技术

在气象建模中,气压系统的动态追踪依赖于时空数据的连续采样与特征点识别。通过高分辨率气压场网格数据,可提取低压中心并构建移动路径。
轨迹点标注算法
采用极值检测与梯度追踪结合的方法定位气压极小点:

# 伪代码:气压极小点检测
for t in time_steps:
    grid = pressure_field[t]
    local_mins = find_local_minima(grid, threshold=-1010)
    for point in local_mins:
        if is_persistent(point, t, window=3):  # 连续三帧存在
            track.append((t, point.lat, point.lon))
该逻辑确保仅保留稳定气压系统,过滤瞬时噪声。
属性标注表
追踪结果附带关键元数据,便于后续分析:
字段含义类型
timestamp时间戳ISO8601
pressure_min最低气压值float (hPa)
movement_speed移动速度km/h

4.3 降水强度热力图与雷达图融合可视化

在气象数据可视化中,将降水强度热力图与多普勒雷达图进行融合,可显著提升天气系统的空间感知能力。通过统一时空坐标系,实现双层数据对齐是关键前提。
数据同步机制
采用时间戳对齐与地理投影转换(如WGS84转Albers)确保两者空间一致性。雷达数据通常以极坐标形式输出,需重采样为规则网格。

import numpy as np
from pyart import map_to_grid

# 将多个雷达扫描映射到统一三维网格
grid = map_to_grid(
    radar_list, 
    grid_shape=(10, 300, 300),           # 网格维度
    grid_limits=((2000, 12000), (-200, 200), (-200, 200))  # 高度与平面范围
)
该代码利用 Py-ART 工具库将原始雷达反射率插值到指定三维网格中,便于后续与降水热力图叠加。
融合渲染策略
使用透明度混合(alpha blending)技术,在同一视图中分层绘制热力图与雷达回波:
  • 底层:降水强度热力图(颜色映射:蓝→红表示弱→强)
  • 上层:雷达反射率等值线(等间隔提取5dBZ、15dBZ、25dBZ)
  • 动态标注:实时叠加风场箭头与强降雨中心标记

4.4 输出高清视频与交互式Web图表

在现代数据可视化中,输出高清视频与交互式Web图表已成为展示动态数据的核心手段。借助FFmpeg与WebGL技术,可将实时渲染的画面编码为4K分辨率视频流。
视频导出流程
ffmpeg -framerate 30 -i frame_%04d.png -c:v libx264 -pix_fmt yuv420p output.mp4
该命令将序列帧合并为H.264编码的高清视频,-framerate 控制帧率,-pix_fmt yuv420p 确保兼容主流播放器。
交互式图表实现
使用D3.js结合Canvas渲染可缩放的时间序列图,支持鼠标悬停提示与区域选择。前端通过WebSocket接收实时数据更新视图,延迟低于200ms。
技术用途优势
FFmpeg视频合成高画质、多格式支持
D3.js图表交互响应式、可定制性强

第五章:未来趋势与技术挑战

边缘计算与AI模型的协同部署
随着物联网设备数量激增,传统云端推理面临延迟与带宽瓶颈。将轻量化AI模型部署至边缘节点成为关键路径。例如,在智能制造场景中,工厂摄像头需实时检测产品缺陷,采用TensorFlow Lite在NVIDIA Jetson设备上运行YOLOv5s模型,实现20ms级响应。
  • 模型压缩:使用量化(Quantization)将FP32转为INT8,体积减少75%
  • 硬件适配:通过TensorRT优化算子融合,提升边缘GPU利用率
  • 动态卸载:根据网络状态决定本地处理或上传云端
量子计算对加密体系的冲击
Shor算法可在多项式时间内破解RSA-2048,迫使行业提前布局后量子密码(PQC)。NIST已选定CRYSTALS-Kyber作为标准化密钥封装机制。

// Go语言示例:使用Kyber进行密钥交换
package main

import (
    "github.com/cloudflare/circl/kem"
    "github.com/cloudflare/circl/kem/kyber"
)

func main() {
    scheme := kyber.New(kem.Level1)
    sk, pk, _ := scheme.GenerateKeyPair()
    ct, ssA, _ := scheme.Encapsulate(pk)
    ssB, _ := scheme.Decapsulate(sk, ct)
    // ssA == ssB 建立共享密钥
}
可持续性驱动的绿色软件工程
架构模式能耗降低适用场景
事件驱动架构38%高并发异步任务
Serverless函数52%突发性工作负载
批处理合并29%日志分析等后台作业
数据流优化流程图:
用户请求 → API网关 → 负载均衡器 → 弹性容器组(自动扩缩容)
↓
结果缓存层(Redis集群)→ 冷数据归档至低频存储

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深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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