codeforces 682D Alyona and Strings

最新推荐文章于 2020-10-24 15:43:34 发布

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本文介绍了一个CodeForces上的题目682D的解题思路及代码实现。该题要求从两个字符串中找到K个公共子串，且这些子串按顺序出现，并求得它们的最大总和。文章详细解析了如何在最长公共子序列(LCS)基础上进行扩展以解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/682/D

题意：

给你两串字符串，让你找出这两串字符串K个公共子串，要求的是其顺序不发生改变并且它的和要求最大。

题解：

当k为1的时候，我们不难想到这是一个LCS，但是不同的地方在于它不是1个，而是多个。所以，我们很容易想到在LCS的基础上加一纬K来进行思考，但是在具体实现的时候会发现不够，需要再开一纬判断是不是在当前的串中。

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1000+10;
int dp[maxn][maxn][10][2];
char s1[maxn],s2[maxn];

int main()
{
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    cin>>(s1+1)>>(s2+1);
    met(dp,0);
    int len1=strlen(s1+1);
    int len2=strlen(s2+1);
//    dp[0][0][0][0]=dp[0][0][0][1]=1;
    for(int q=1;q<=k;q++)
    {
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(s1[i]==s2[j])
                {
                    dp[i][j][q][1]=max(dp[i-1][j-1][q-1][0]+1,dp[i-1][j-1][q-1][1]+1);
                    dp[i][j][q][1]=max(dp[i][j][q][1],dp[i-1][j-1][q][1]+1);
                }
                dp[i][j][q][0]=max(dp[i-1][j][q][0],dp[i][j-1][q][0]);
                dp[i][j][q][0]=max(dp[i][j][q][0],dp[i-1][j][q][1]);
                dp[i][j][q][0]=max(dp[i][j][q][0],dp[i][j-1][q][1]);
//                printf("%d\n",dp[i][j][q][1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",max(dp[len1][len2][k][1],dp[len1][len2][k][0]));
}