25、空时编码技术详解

空时编码技术详解

1 空时码设计准则

在空时码设计中，通常可考虑两种不同的准则：秩准则和行列式准则。基于秩准则，人们开发出了更先进的空时码。空时码主要可分为空时分组码（STBC）和空时网格码（STTC）。一般而言，STTC 的性能优于 STBC，但代价是接收机中的最大似然（ML）解码器复杂度更高。

1.1 空时分组码（STBC）

最著名的 STBC 是 Alamouti 码，它是一种专门针对两个发射天线的复正交空时码。

1.1.1 Alamouti 空时码

Alamouti 提出了一种用于两个发射天线的复正交空时分组码。在 Alamouti 编码器中，两个连续的符号 $x_1$ 和 $x_2$ 被编码为以下空时码字矩阵：
[
X = \begin{bmatrix}
x_1 & -x_2^ \
x_2 & x_1^
\end{bmatrix}
]
Alamouti 编码信号在两个符号周期内从两个发射天线发送。在第一个符号周期，两个符号 $x_1$ 和 $x_2$ 同时从两个发射天线发送；在第二个符号周期，$-x_2^ $ 从第一个发射天线发送，$x_1^ $ 从第二个发射天线发送。

Alamouti 码字 $X$ 是一个复正交矩阵，即：
[
XX^H = \begin{bmatrix}
|x_1|^2 + |x_2|^2 & 0 \
0 & |x_1|^2 + |x_2|^2
\end{bmatrix} = (|x_1|^