twofive（记忆搜索）

记忆搜索

简单题解：

刚看到这题的时候，毫无头绪。

看了NOCOW上的题解才恍然大悟。

这题卡了我4天。

蛋疼的是，第二天的时候我已经改对了，但是将输出与样例比对时坑爹了....

 

矩阵转编号：

如矩阵ACEGI......

只需求出以AB、ACD、ACEF、ACEFH......开头的矩阵的数目之和再加1即可。

编号转矩阵：

顺次枚举每一位，若当前方案开头的矩阵数目小于n则减去，否则即可确定当前位。

 

如何求以固定串开头的矩阵数目呢？

记忆化搜索！

令f[a][b][c][d][e]表示各行分别放入了a,b,c,d,e个字符的方案数。

则合法状态中，必然五参数不严格递减。

从小往大枚举每一字符，选择放到哪一行中，且必然放在该行接下来的一格中。

 

原博客地址

/*
ID: jinbo wu
LANG:C++
TASK:twofive
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char  ss[33],s[33];
int n;
int f[6][6][6][6][6];
bool ok(int h,int  now)
{

    return (!s[h]||s[h]==now+'A');

}
int dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int now)
{
    if(now>=25)
    return 1;
    int res=f[a][b][c][d][e];
    if(res)
        return res;
    if(a<5&&ok(a,now)) res+=dfs(a+1,b,c,d,e,now+1);
    if(b<a&&ok(b+5,now)) res+=dfs(a,b+1,c,d,e,now+1);
    if(c<b&&ok(c+10,now)) res+=dfs(a,b,c+1,d,e,now+1);
    if(d<c&&ok(d+15,now)) res+=dfs(a,b,c,d+1,e,now+1);
    if(e<d&&ok(e+20,now)) res+=dfs(a,b,c,d,e+1,now+1);
    return f[a][b][c][d][e]=res;
}
int main()
{
  freopen("twofive.in","r",stdin);
   freopen("twofive.out","w",stdout);
   char c;
    while(cin>>c)
    {

        if(c=='N')
        {

            cin>>n;
            for(int i=0;i<25;i++)
            {
                for(s[i]='A';;s[i]++)
                {

                    memset(f,0,sizeof(f));
                    int tmp=dfs(0,0,0,0,0,0);
                    if(tmp>=n)
                        break;
                    n-=tmp;
                }
            }
           cout<<s<<endl;
        }
        else
        {
            cin>>ss;
            int ans=0;
            for(int i=0;i<25;i++)
            {

                for(s[i]='A';s[i]<ss[i];s[i]++)
                {

                    memset(f,0,sizeof(f));
                    ans+=dfs(0,0,0,0,0,0);

                }
              //cout<<ans<<endl;
            }
            cout<<ans+1<<endl;
        }
    }
}