【数据挖掘学习笔记】10.频繁模式挖掘基础

一、基本概念

频繁模式

– 频繁的出现在数据集中的模式

– 项集、子序或者子结构

动机

– 发现数据中蕴含的事物的内在规律

• 项(Item) 

– 最小的处理单位 – 例如：Bread, Milk

• 事务(Transaction) 

– 由事务号和项集组成 – 例如：<1, {Bread,Milk}> 

• 事务数据库 

– 由多个事务组成

• 项集(Itemset)

– 一个或多个项(item) 的集
    • 例如：{Milk, Bread, Diaper}
– k-项集(k-itemset)

    • 包含k个项的集合

• 包含关系

– 令T为一事务，P为一项集，如果P是T的子集，称T包含P ，记T⊇P或P⊆T
    • 例如{Milk, Bread, Diaper} ⊆T4

• 关联规则(Association Rule)

– 项的集合：I={i1,i2,...,in}
– 任务相关数据D是数据库事务的集合，每个事务T则是项的集合，使得T ⊆ I
– 每个事务由事务标识符TID标识；
– A,B为两个项集，事务T包含A当且仅当A ⊆ T
– 则关联规则是如下蕴涵式：
    • A →B (s, c)
    • 其中，A和B 都是项集，s是规则的支持度，c是置信度

• 支持度计数(Support count)

– 事务数据库中包含某个项集的事务的个数

– 例如：σ({Milk, Bread,Diaper}) = 2

• 支持度(Support)

– 事务数据库中包含某个项集的事务占事务总数的比例。

支持度s是指事务集D中包含A ∪ B的百分比

support(A ⇒ B) = P(A ∪ B)

置信度c是指D中包含A的事务同时也包含B的百分比

confidence (A ⇒ B) = P(B | A) = P(A ∪ B)/ P(A)

• 关联规则挖掘目的

– 给定一个事务数据库TD，关联规则挖掘的目标是要找到所有支持度和置信度都不小于指定阈值的规则。
    • 支持度≥minsup
    • 置信度≥minconf

• 关联规则步骤：

– 1、找个这个“同一项集”，相同的项集对应的规则有相同的支持度，找到支持度≥minsup的项集
– 2、计算项集中所有规则的置信度，找到置信度≥minconf的规则

• 频繁项集(Frequent Itemset)

– 令P为任何一个项集，如果P的支持度不小于指定的最小阈值(minsupthreshold)，称P为频繁项集

关联规则挖掘分类

– 根据挖掘的模式的完全性分类：给定min_sup，可以挖掘频繁项集的完全集，闭频繁项集和极大频繁项集。也可以挖掘被约束的频繁项集（即满足用户指定的一组约束的频繁项集）、近似的频繁项集（只推导被挖掘的频繁项集的近似支持度计数）、接近匹配的频繁项集