CodeForces 688B Lovely Palindromes(偶数位回文数)

本文介绍了一个算法问题——如何找到第n个具有偶数位数的回文数,并提供了一种简单直接的解决方案。回文数是指从前往后读和从后往前读都一样的数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

http://codeforces.com/problemset/problem/688/B

B. Lovely Palindromes
time limit per test
1 second
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

Pari has a friend who loves palindrome numbers. A palindrome number is a number that reads the same forward or backward. For example 12321100001 and 1 are palindrome numbers, while 112 and 1021 are not.

Pari is trying to love them too, but only very special and gifted people can understand the beauty behind palindrome numbers. Pari loves integers with even length (i.e. the numbers with even number of digits), so she tries to see a lot of big palindrome numbers with even length (like a 2-digit 11 or 6-digit 122221), so maybe she could see something in them.

Now Pari asks you to write a program that gets a huge integer n from the input and tells what is the n-th even-length positive palindrome number?

Input

The only line of the input contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 10100 000).

Output

Print the n-th even-length palindrome number.

Examples
input
1
output
11
input
10
output
1001
Note

The first 10 even-length palindrome numbers are 11, 22, 33, ... , 88, 99 and 1001.


题意:

找第 n 个偶数位的回文数。


思路:

一看表,就懂了、自己之前还按照 int 来敲代码的,一看不对劲!


Code:

#include<stdio.h>
#include<cstring>
const int MYDD=1103+2e5;

char n[MYDD];
char ans[MYDD];

int main() {
	while(scanf("%s",n)!=EOF) {
		int lenn=strlen(n);
		strcpy(ans,n);//拷贝一份到前面 
		int v=0;
		for(int j=lenn-1; j>=0; j--) {
			ans[lenn+v]=n[j];//逆序赋值 
			v++;
		}
		printf("%s\n",ans);
	}
	return 0;
}


### 关于Codeforces上的运算题目解答 #### 逻辑与运算的应用 在处理一系列整数时,为了找到这些数字共同拥有的二进制特征,可以利用`&`(按与)运算符。因为当两个对应的二进制都为1时,结果才为1;只要有一个不为1,则结果就变为0。这意味着,在一组数值中通过连续执行按与操作能够筛选出所有成员共有的二进制模式[^1]。 ```cpp #include <cstdio> using namespace std; int main() { int t; scanf("%d", &t); while(t--) { int n, x; scanf("%d%d", &n, &x); int ans = x; for(int i = 1; i < n; i++) { scanf("%d", &x); ans &= x; // 对序列中的每一个数做按与 } printf("%d\n", ans); // 输出最终的结果 } return 0; } ``` 这段代码展示了如何遍历输入的一系列整数并应用按(`&`)来找出它们共享的最低限度公共设置。 #### 处理区间内最小值的最大化问题 对于特定范围内的某些优化挑战,比如最大化某个区间的最小可能值,可以通过巧妙地调整循环条件以及使用特殊的增量表达式(~i&-~i),从而有效地减少不必要的迭代次数[^2]。 ```cpp for (long long i = l; i <= r; i += ~i&-~i) { ans = i; } cout << ans << endl; ``` 此片段尝试在一个指定范围内寻找满足一定条件下最大的起点置。 #### 字符串匹配验证 针对包含不同类型的标记字符(如'Q'代表提问,'A'代表回答)的任务,可通过简单的计数器机制确保每种事件的发生频率相匹配,以此判断是否存在未解决的问题实例[^3]。 ```cpp // 假设已经读取到整个字符串s bool isValid(const string& s){ int questionCount = 0; for(char c : s){ if(c == 'Q') ++questionCount; else if(c == 'A'){ if(questionCount > 0)--questionCount; else return false; } } return questionCount==0; } ``` 上述伪码提供了一个简易的方法去检验给定字符串里是否有足够的答案对应每个提出的问题。 #### 差异求解策略 面对需要构建新数组使得其元素之差等于已知量的情况,考虑采用分步构造法,并借助中间变量辅助完成目标设定下的最优路径规划[^4]。 ```cpp if(u > v || (v-u)%2!=0){printf("-1\n");return 0;} if(u==0&&v==0){printf("0\n");return 0;} if(u==v){printf("1\n");printf("%lld\n",u);return 0;} w=(v-u)/2;if((u&w)==0){ printf("2\n"); printf("%lld %lld\n",w,u^w); }else{ printf("3\n"); printf("%lld %lld %lld\n",u,w,w); } ``` 这里展示的是根据不同情况分别采取最短步骤达到预期效果的过程。
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