NEFUOJ 564 汉诺塔-优快云博客

本文详细介绍了汉诺塔问题的经典算法解决方法，并提供了一个具体的C++实现案例。通过递归方式，文章展示了如何将任意数量的盘子从起始柱子移动到目标柱子，同时确保每次只移动一个盘子且小盘子总是在大盘子之上。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

汉诺塔

Problem:564

Time Limit:1000ms

Memory Limit:65536K

Description

从前有一座庙，庙里有三个柱子，柱A柱 B柱 C。柱A有64个盘子，从上往下盘子越来越大。要求庙里的老和尚把这64个盘子全部移动到柱子C上。移动的时候始终只能小盘子压着大盘子。而且每次只能移动一个。

现在问题来了，老和尚相知道将柱A上面前n个盘子从柱A搬到柱C搬动方法。要求移动次数最少。

Input

输入有多组，每组输入一个正整数n(0<n<16)

Output

每组测试实例，输出每一步的步骤，输出“number..a..form..b..to..c”。表示将第a个盘子从柱b搬到柱c.

Sample Input

Sample Output

number..1..form..A..to..B

number..2..form..A..to..C

number..1..form..B..to..C

Hint

Source

Discuss

思路：

采用递归的求解思想，目的就是把 n 个盘子，从 A 移到 B。

1，把 a 上的 n-1 个（注意是全部剩下的盘子）借助 c 移到 b；
2，把第 n 个盘子从 a 移到 c；
3，把 b 上的 n-1 个（注意是全部剩下的盘子）借助 a 移到 c。

循环往复当 n=1 的时候结束递归。

参考：

《算法设计与实现》（哈工大出版社 / 2014年6月版）P56

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MYDD 1103

using namespace std;

void MOVE(int n,char x,char y) { //把第 n 个盘子从 x 移到 y
	printf("number..%d..form..%c..to..%c\n",n,x,y);
}

int HANOI(int n,char a,char b,char c) {//目的是盘子全部放到 c 上
	//盘子标号是由下到上 1,2,3,4,...n
	if(n==1)//如果只有一个盘子，就把它直接从 a 移到 c
		MOVE(1,a,c);//停止递归的条件
	else {
		HANOI(n-1,a,c,b);//把 a 上的 n-1 个（注意是全部剩下的盘子）借助 c 移到 b
		MOVE(n,a,c);//把第 n 个盘子从 a 移到 c
		HANOI(n-1,b,a,c);//把 b 上的 n-1 个（注意是全部剩下的盘子）借助 a 移到 c
	}
}

int main() {
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
		HANOI(n,'A','B','C');
	}
	return 0;
}