本文介绍了动态规划中填表法的重要性和注意事项，包括表的行数通常是条件索引数加一，以及如何初始化DP表。以判断子序列问题为例，解释了动态规划方程，并展示了如何处理边界条件，如s = abc, t = aabcd的情况。"
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动态规划基本上都需要开辟一个数组来记录状态, 数组是基于所给条件利用动归方程把表填满. 现在总结一下填表的注意事项.
1.表的行数是所给条件的索引数+1
2.dp表第一行(或第一列)需要根据实际条件初始化
例子: 给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。(可以不连续)
动态规划方程为:(dp[i][j]表示长度为i的s串是否是长度为j的t串的子序列)
if(s[i] == t[j]) //这里索引后面需要修正
dp[i][j] = dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j] = dp[i][j-1];
以s = abc, t = aabcd为例
| x | a | a | b | c | d | |
| X | T | T | T | T | T | T |
| a | ||||||
| b | ||||||
| c |
- 初始化必须让第一行为T, 因为空串比为任意串的字串
- 这里第一行第一列都是初始化条件, 所以表的行数是所给条件的索引数+1
- 判断条件时初始字符的起始索引为1, 索引0为初始化条件. 比如aabcd在dp表中索引分别是12345
- 所以判断条件dp[i][j]应该改为s[i-1] == s[j-1]
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