KMP算法next数组的理解

本文详细解释了Next数组的概念及其计算过程。Next数组用于记录模式串中前缀与后缀最大相同字符个数,通过实例“abababac”展示了如何逐位计算Next数组的值,帮助读者理解其在字符串匹配算法中的作用。

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next数组实际是储存某个位置前面的子串中前缀和后缀最大的相同字符个数

前缀:包括第一个字符的连续字符串。(真前缀,不包括自己)

后缀:包括最后一个字符的连续字符串。(真后缀,不包括自己)

例如:abababac

i = 0时, 子字符串为"a" 没有真前缀与真后缀, 所以next[0] = 0.

i = 1时, 子字符串为"ab", 没有共同的前后缀 , 所以next[1] = 0.

i = 2时, 子字符串为"aba", 最长的相同前后缀分别是"a"与"a" , 所以next[2] = 1.

i = 3时, 子字符串为"abab", 最长的相同前后缀分别是"ab"与"ab" , 所以next[3] = 2.

i = 4时, 子字符串为"ababa", 最长的相同前后缀分别是"aba"与"aba" , 所以next[4] = 3.

i = 5时, 子字符串为"ababab", 最长的相同前后缀分别是"abab"与"abab" , 所以next[5] = 4.

i = 6时, 子字符串为"abababa", 最长的相同前后缀分别是"ababa"与"ababa" , 所以next[6] = 5.

i = 7时, 子字符串为"abababac", 没有共同的前后缀, 所以next[7] = 0.

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