判断素数。

输入一个正整数m,判断该数是不是素数。素数是除了1和本身之外,不能被其他数整除的数(1不是素数,2是素数)。

输入格式:

输入一个正整数

输出格式:

是素数输出"Yes",不是素数输出“No"。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如:

17

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如:

Yes

输入样例2:

在这里给出一组输入。例如:

111

输出样例2:

在这里给出相应的输出。例如:

No

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

#include <stdio.h>
int main()
{
int i, m;
scanf("%d", &i);
for(m=2; m<=i; m++)
if(i%m==0)
break;
if(m==i)
printf("Yes");
else
printf("No");
return 0;
 }

### 素数判断算法的实现 素数判断是计算机科学学领域中的经典问题。以下将分别介绍使用C语言Python语言实现素数判断算法。 #### C语言实现素数判断 在C语言中,可以通过遍历从2到n-1的所有整判断一个是否为素数。如果存在任何能够整除给定,则该不是素数[^1]。以下是C语言实现素数判断的代码示例: ```c #include <stdio.h> int isPrime(int n) { if (n <= 1) return 0; // 小于等于1不是素数 for (int i = 2; i < n; i++) { if (n % i == 0) { return 0; // 如果能被整除,则不是素数 } } return 1; // 否则是素数 } int main() { int num; printf("请输入一个正整数:"); scanf("%d", &num); if (isPrime(num)) { printf("%d 是素数。\n", num); } else { printf("%d 不是素数。\n", num); } return 0; } ``` #### Python语言实现素数判断 在Python中,同样可以通过遍历的方式来判断一个是否为素数。此外,还可以利用埃拉托斯特尼筛法来优化素数判断的过程[^4]。以下是两种方法的实现: **方法一:简单遍历法** ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False # 小于等于1不是素数 for i in range(2, n): if n % i == 0: return False # 如果能被整除,则不是素数 return True # 否则是素数 num = int(input("请输入一个正整数:")) if is_prime(num): print(f"{num} 是素数。") else: print(f"{num} 不是素数。") ``` **方法二:埃拉托斯特尼筛法** 埃拉托斯特尼筛法通过标记非素数的方式筛选出所有素数。以下是其实现代码: ```python def sieve_of_eratosthenes(n): primes = [True] * (n + 1) primes[0], primes[1] = False, False # 01不是素数 for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if primes[i]: for j in range(i * i, n + 1, i): primes[j] = False # 将i的倍标记为非素数 return [x for x in range(n + 1) if primes[x]] n = int(input("请输入一个正整数:")) if n in sieve_of_eratosthenes(n): print(f"{n} 是素数。") else: print(f"{n} 不是素数。") ``` ### 算法优化与伪代码 除了上述实现外,还可以通过减少循环次进一步优化算法。例如,只需检查从2到sqrt(n)范围内的即可[^3]。以下是优化后的伪代码: ```plaintext function isPrime(n): if n <= 1: return False for i from 2 to sqrt(n): if n mod i == 0: return False return True ```
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