EqualTowers

又一道DP，刚开始时完全没有思路，上网搜了一下别人的程序，其实也不是很难……

总结一下，大方向是对于每一块brick，搜索3种情况，放左边、右边、不放。但如果简单暴力搜索一定超时，3^500000

DP的关键就是找到“状态”，以什么来表示状态

上网搜了一下别人的程序，用“两塔高度差”作为状态，下来的思路就很简单了

 

找到“状态”是最难的一步，如何确定“状态”，目前我还没找到好的方法

通常“状态”从直接的方向是找不到的，需要换一个角度

 

这道题目可以从结果找到，“高度相等，且高度最大”。“高度相等”，换一个角度就是两塔高度差为0。因此我们最终关心的只是两塔的高度差，以及在这个高度差下的最大高度。

由此DP就很清晰了

 

#include <memory> #include <cmath> #include <vector> #include <list> #include <iostream> using namespace std; const int MAX_HEIGHT = 500000; int max[2][MAX_HEIGHT]; class EqualTowers { public: int height(vector <int> bricks) { memset(max, 0, sizeof(max)); vector<int> diffs; int idCur = 1, idPre = 0; vector<int>::iterator it = bricks.begin(); int height = *it; max[idCur][height] = height; diffs.push_back(height); ++it; while (bricks.end() != it) { height = *it; int nDiff = diffs.size(); int iDiff; for (iDiff=0; iDiff<nDiff; iDiff++) { int diff = diffs[iDiff]; max[idPre][diff] = max[idCur][diff]; } for (iDiff=0; iDiff<nDiff; iDiff++) { int diff = diffs[iDiff]; int maxNew = max[idPre][diff] + height; for (int i=-1; i<=1; i+=2) { int diffNew = abs(diff + i*height); if (0 == max[idCur][diffNew]) { max[idCur][diffNew] = maxNew; diffs.push_back(diffNew); } else { if (maxNew > max[idCur][diffNew]) max[idCur][diffNew] = maxNew; } } } ++it; //idCur = 1 - idCur; //idPre = 1 - idPre; } if (max[idCur][0] > 0) return max[idCur][0] / 2; else return -1; } }; int main() { EqualTowers c; int a[] = { 14, 3, 20, 15, 15, 14, 24, 23, 15 }; int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]); vector<int> in(a, a+len); cout << c.height(in) << endl; return 0; }